Дана геометрическая прогрессия: 3; -6...
Вычисли третий член прогрессии: b3 =

6х^2-3x =0  вынесем общий множитель за скобки:
1)  3x(2x-1)=0  произведение двух множителей равно 0, если один из них или оба равны 0:
3х=0   или 2х-1=0
первый корень х=0
2х-1=0
2х=1
х=1/2   - второй корень.
2)25х^2=1   x^2=1/25     x=+- 5
3)4x^2+7x-2=0  вычислим дискриминант   D=b^2-4ac
D=49+32=81    x=(-7+-9)/8  x первое =-2, х второе       х=2/8=1/4
4)4x^2+20x+1=0
D=400-16=384   x=(-20+-VD):8   V - обозначение квадратного корня
5) 3x^2 + 2x + 1 =0   D=4-12=-8<0 уравнение решений не имеет, т.к дискриминант отрицательный
6) х^2 + 2,5x -3=0   D= 2,5^2-4*1*(-3)=18,25  x=( -2,5+- VD):2
7) x^4 -13x^2 +36=0  введем обозначение x^2= t, получим новое уравнение   t^2 -13t +36=0   D= 169+144=313   К сожалению, корень квадратный из дискриминанта не извлекается. Надо проверить правильность условия, потому что нам нужно решит уравнение х^2=t  и найти   х.

Пусть х рублей стоит один карандаш, а у рублей — одна ручка.

Тогда (4х + 3у) рублей стоят 4 карандаша и 3 ручки, что составляет 70 рублей. Значит, можно записать, что 4х + 3у = 70.

(2х + у) рублей заплатили за 2 карандаша и 1 ручку, что составляет 28 рублей. Следовательно, 2х + у = 28.

Решим систему уравнений:

2х + у = 28,

4х + 3у = 70;

у = 28 - 2х,

4х + 3 * (28 - 2х) = 70;

у = 28 - 2х,

4х + 84 - 6х = 70;

у = 28 - 2х,

4х + 84 - 6х = 70;

у = 28 - 2х,

-2х = 70 - 84;

у = 28 - 2х,

-2х = -14;

у = 28 - 2х,

х = -14 : (-2);

у = 28 - 2х,

х = 7.

ответ: один карандаш стоит 7 рублей.