Объяснение:
1. По т Пифагора гипотенуза равна сумме квадратов катетов
АВ² = АС² + ВС² = 10² + 24² = 100 + 576 = 676
АВ = 26 см
2. АВ² = АС² + ВС² ⇒ 8² = 2² + ВС² ⇒ ВС² = 8² - 2² = 16-4 = 4
ВС = 2 см
3. Диагональ делит квадрат на 2 прямоугольных тре-ка, следовательно диагональ квадрата - это гипотенуза прямоугольного тре-ка, а две стороны квадрата - это два катета, т.е. применяем так же т. Пифагора
АВ² = АС² + ВС² = (5√2)² + (5√2)² = 100 + 100 = 200
АВ = √200 = √100*2 = 10√2
4. одна сторона 7х, вторая 24х, применяем т . Пифагора
АВ² = АС² + ВС²
50² = (7х)² + (24х)²
2500 = 49х² + 576х²
2500 = 625х²
х² = 2500:625
х² = 4
х = 2
7*2 = 14 см одна сторона
24*2 = 48 см - вторая сторона
1 ч 40 мин = 1 целая 40/60 ч = 1 целая 2/3 ч = 5/3 ч
- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -
Пусть х км/ч - обычная скорость автобуса, тогда (х - 10) км/ч - уменьшенная скорость. Из-за ремонта дороги автобус ехал на 5/3 ч дольше. Уравнение:
700/(х-10) - 700/х = 5/3
700 · х - 700 · (х - 10) = 5/3 · х · (х - 10)
700х - 700х + 7000 = (5/3)х² - (50/3)х
(5/3)х² - (50/3)х - 7000 = 0
Домножим обе части уравнения на 3 (чтобы избавиться от знаменателя)
5х² - 50х - 21000 = 0 | разделим обе части на 5
х² - 10х - 4200 = 0
D = b² - 4ac = (-10)² - 4 · 1 · (-4200) = 100 + 16800 = 16900
√D = √16900 = 130
х₁ = (10-130)/(2·1) = (-120)/2 = -60 (не подходит, так как < 0)
х₂ = (10+130)/(2·1) = 140/2 = 70 (км/ч) - обычная скорость автобуса
700 : 70 = 10 (ч) - столько часов автобус обычно тратит на дорогу
ответ: 10 часов.
Проверка:
700 : (70 - 10) = 700/60 = 35/3 = 11 целых 2/3 ч - время в пути из-за ремонта дороги
11 целых 2/3 - 10 = 1 целая 2/3 ч = 1 ч 40 мин - разница
