Внесіть множник під знак кореня -5√2

Решение

Пусть за х дней может закончить Катя, тогда еѐ производительность равна / х .
А за у дней может закончить Алиса, тогда еѐ производительность равна / у .
Т.к. они могут напечатать курсовую работу за 6 дней,
то /х + /у = 1/  
Если сначала % = / части курсовой напечатает Катя,
а затем завершит работу Алиса, то Алисе остается
% = / части курсовой.
Вся курсовая работа будет выполнена за 12 дней т.е.
( /) х + (/ ) у = .
 Решим систему:
/х + /у = / ,
 (/) х + (/ ) у = .

  + = ,
+ = ;

 у = − , ;
+ * ( − , ) = *( − , )

 у = − , ;
, ² − + = ;

у = − , ;
² − + = ;

² − + = ;
=  , у =
 или = , у = . - не подходит, т.к. Катя печатает быстрее, чем Алиса.
Значит, Катя может напечатать курсовую работу за 10 дней.
ответ. за 10 дней

Примем всю работу за 1. Пусть вторая бригада выполнить работу за х часов, тогда первой потребуется х+5 часов.
Первая бригада выполняет: раб./час.
Вторая бригада выполняет: раб./час.
Вместе две бригады выполняют: раб./час.
Составим и решим уравнение:
+ = (умножим на 6х(х+5), чтобы избавиться от дробей)
+ =
6х+6*(х+5)=х(х+5)
6х+6х+30=х²+5х
12х+30-х²-5х=0
х²-7х-30=0
D=b²-4ac=(-7)²-4*1*(-30)=49+120=169 (√169=13)
x₁=
x₂= - не подходит, поскольку х<0
Значит, вторая бригада выполнит работу за 10 часов, а первая за х+5=10+5=15 часов.
ОТВЕТ: первая бригада выполнит работу за 15 часов; вторая - за 10 часов.