3.Упростите выражение: (cos2a - ctg2a)•sin2a. 2.Найдите значение: 3 tg - - sin2 600 + cos co25- ctg230°
. Для 4. Для функции у = cos - х найдите: a) область определения, b) область значений; c) наименьший положительный период .

Добрый день! Разберем по порядку каждый из вопросов.

1. Упростите выражение: (cos2a - ctg2a)•sin2a.

Для начала воспользуемся известными тригонометрическими формулами:
- cos(2a) = cos^2(a) - sin^2(a)
- ctg(2a) = (cos(2a))/(sin(2a))
- sin(2a) = 2sin(a)cos(a)

Подставим их в наше выражение:
(cos(2a) - ctg(2a))•sin(2a) = (cos^2(a) - sin^2(a) - (cos(2a))/(sin(2a)))•(2sin(a)cos(a))

Для удобства расчетов сократим дробь на sin(2a):
(cos^2(a) - sin^2(a) - 2cos^2(a))/(sin(a))•(2cos(a))

Далее сгруппируем подобные слагаемые:
(-sin^2(a) - cos^2(a))/(sin(a))•(2cos(a))

Теперь мы можем использовать две тригонометрические формулы:
- sin^2(a) + cos^2(a) = 1
- sin(a)cos(a) = 1/2sin(2a)

Подставим их и упростим наше выражение:
(-1)/(sin(a))•(2cos(a)) = -2cos(a)/(sin(a))

Итак, упрощенное выражение равно -2cos(a)/(sin(a)).

2. Найдите значение: 3 tg - - sin^2(600) + cos(co25) - ctg(230°).

Для начала разберемся с функцией tg(-):

tg(-θ) = -tg(θ)

Подставим это в наше выражение:
3(-tg(600)) + sin^2(600) + cos(co25) - ctg(230°)

Заметим, что sin^2(600) = sin^2(600-360) = sin^2(240) = sin^2(240-180) = sin^2(60). Также, tg(600) = tg(240).

Подставим и это и продолжим расчеты:
-3tg(240) + sin^2(60) + cos(co25) - ctg(230°)

Мы знаем, что tg(240) = - tg(60), а ctg(230°) = -ctg(-50°).

Продолжим расчеты:
-3(-tg(60)) + sin^2(60) + cos(co25) - (-ctg(50))
3tg(60) + sin^2(60) + cos(co25) + ctg(50)

Теперь используем известные значения:
tg(60) = sqrt(3)
sin^2(60) = 3/4
cos(25) ≈ 0.9063
ctg(50) = 1/tg(50) = 1/(1.1918) ≈ 0.8391

Подставим и рассчитаем:
3sqrt(3) + 3/4 + 0.9063 + 0.8391 ≈ 3.3668

Таким образом, исходное выражение равно примерно 3.3668.

3. Для функции у = cos(-х) найдите:
a) область определения,
b) область значений,
c) наименьший положительный период.

a) Область определения:
Функция у = cos(-х) определена для всех действительных чисел, так как аргумент функции может быть любым числом.

b) Область значений:
Значения функции cos(x) находятся в пределах от -1 до 1. Так как функция у = cos(-х) является симметричной относительно оси ординат, область значений остается такой же, от -1 до 1.

c) Наименьший положительный период:
Наименьший положительный период функции cos(x) равен 2π. Так как функция у = cos(-х) является симметричной относительно оси ординат, наименьший положительный период также равен 2π.

Надеюсь, что мой ответ был понятен и полезен! Если у вас возникнут еще вопросы, не стесняйтесь задавать их.