Единичная окружность - окружность с центром в точке О(0;0) и радиуса R=1 .
Абсциссы точек, находящихся на единичной окружности равны 
, а ординаты - 
, где угол 
- угол между осью ОХ и радиус-вектором точки Р (отрезком ОР), лежащей на ед. окружности . Можно записать координаты точки Р в виде 
.
Точка Р(1;0) находится на пересечении оси ОХ и ед. окружности .
Если повернуть точку Р на угол 
, то она повернётся в отрицательном направлении , по часовой стрелке, на угол в 
и займёт своё положение на пересечении биссектрисы 2 и 3 координатных углов и окружности . Получим точку 
.
.
Поэтому координаты точки 
.
ответ: 56231
Объяснение:
числа, кратные 7 -это члены арифметической прогрессии с разностью d=7; легко вычисляется первый член прогрессии 98=7*14, следовательно, а1=7*15=105;
осталось найти количество и сумму...
аn = 105+(n-1)*7
an < 1000
105+7n-7 < 1000
7n < 902
n < 128,8 --> n=128
проверим:
а_128 = 105+(128-1)*7 = 105+889 = 994
а_129 = 105+128*7 = 105+896 = 1001
S_128 = (105+994)*128/2 = 1099*64 = 70336 это сумма всех трехзначных чисел, кратных семи...
осталось из членов этой арифметической прогрессии выбрать числа, кратные пяти...
и первое -это b1=105;
b2 = 105+35 = 140, т.е. разность d=35
(числа,кратные и 7 и 5 делятся на 35)
аналогично найдем количество и сумму...
bn = 105+(n-1)*35
bn < 1000
105+35n-35 < 1000
35n < 930
n < 26,5 --> n=26
b_26 = 105+25*35 = 105+875 = 980
S_26 = (105+980)*26/2 = 1085*13 = 14105 это сумма всех трехзначных чисел, кратных и 7 и 5...
осталось (по условию) найти разность этих сумм:
ответ: 70336 - 14105 = 56231
