не виконуючи побудови графіка функції y=(корінь)x ,визначте, через які з даних точок проходить цей графік 1)А(9;3) 2)В(25; -5) 3) С(0,16; 0,4) 4)D(-64; 8) 5) E(30.25; 5,5)

х = 32, у = 29.

Объяснение:

Записываем условие:

x - y = 3

x^2 - y^2 = 183

Выражаем y через х из первого уравнения.

y = x - 3

Заменяем y во втором уравнении.

x^2 - (x - 3)^2 = 183

Раскрываем x - 3 по правилу сокращенного умножения

(a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2

(x - 3)^2 = x^2 - 6x + 9

Записываем все в одно уравнение:

x^2 - (x^2 - 6x + 9) = 183

Раскрываем скобки, меняя знаки.

x^2 - x^2 + 6x - 9 = 183

6x - 9 = 183

6x = 192

x = 192/6 = 32

Следовательно y = x - 3 = 32 - 3 = 29.

Проверяем:

32 - 29 = 3

32^2 = 1024; 29^2 = 841; 1024 - 841 = 183

Все верно.

Решение
y = (x + 13)² * (e^x) - 15
Находим первую производную:
y` = (x + 13)² * (e^x) + (2x + 26) * (e^x) = (x + 13)*(x + 15) * (e^x)
Приравняем её к нулю:
(x + 13)*(x + 15) * (e^x) = 0
x₁ = - 13
x₂ = - 15
e^x > 0
Вычисляем значение функции:
f(-13) = - 15
f(- 15) = - 15 + 4/e¹⁵
fmin = - 15
fmax = - 15 + 4/e¹⁵
Используем достаточное условие экстремума функции для одной переменной.
y`` = (x + 13)² + 2*(2x + 26) * (e^x) + 2*(e^x) = (x² + 30x + 223) * (e^x)
Вычисляем:
y``(-15) = - 2/e¹⁵ < 0, значит эта точка - точка максимума
y``(-13) = 2/у¹³ > 0, значит эта точка - точка минимума