Предположим, что может.
b²-4ac=27; 4ac=b²-27; Выражение справа делится на 4, значит, должно делиться на 4 и выражение b²-24-3.
-24 делится на 4, осталось выяснить, делится ли в²-3 на 4
Очевидно, что b должно быть нечетным, т. е. иметь вид b=2n+1, т.к. если от четного отнять 3, то получим нечетное, а оно не делится на 4.
Подставим (4n²+4n+1)-3=4n²+4n-2 =(4n²+4n)-2
Последнее выражение не делится на 4. Значит, предположение - ложно. И ни при каких целых a, b, c дискриминант квадратного уравнения не может быть равным 27.
