1. При каком значении x значение выражения 0,7^20x−5 равно 1 ?
2. При каком значении x верно равенство (16/9)^x+1=(3/4)^8
3. Решите уравнение 3^7−0,5x=81√ 3.
4.Найдите корень уравнения 8^x−1=4/√2
5.Найдите абсциссу точки пересечения графиков функций y=2,5^x+4 и y=(4/25)^x−2 .
ответ: 1. 0,25 , 2. - 5 , 3. 5 , 4. 1,5 , 5. 0.
Объяснение: Плавание вольным стилем
1. 0,7^(20x−5) =1
20x − 5 =0 ; 20x =5 ; x =5/20 =5*5 /20*5 =25 /100 = 0,25.
2. (16/9)^(x+1)=(3/4)^8 ; (4/3)²^(x+1) = (3/4)^8 ; (4/3)^2(x+1) = (3/4)^8 ;
(4/3)^2(x+1) = (3/4)^( -8) ; 2(x+1) = -8 ; x+1 = -4 ; x = -4 -1 ; x = -5 .
3. 3^(7−0,5x)=81√ 3 ; 3^(7−0,5x)=(3^4)*(3^0,5) ; 3^(7−0,5x)=3^(4+0,5) ;
7−0,5x = 4+0,5 ; - 0,5x = 4, 5 -7 ; - 0,5x = - 2, 5 ; x =5 .
4. 8^(x−1)=4/√2 ; (2³)^(x-1) =2² /( 2^ (1 /2) ) ; 2^( 3(x-1) ) =2 ^(2 -1/2) ;
3(x-1) ) =2 -1/2 ; x-1 = 1,5 /3 ; x = 1 +0,5 ; x = 1,5.
5. y=2,5^ (x+4) и y=(4/25)^(x−2) .
2,5^ (x+4) и y=(4/25)^(x−2) ; (5/2)^(x+4) = ( (2/5)² )^ (x−2) ;
(5/2)^(x+4) = ( (5/2)⁻² )^ (x−2) ; (5/2)^(x+4) = (5/2) ^ (-2 (x−2) ) ;
(5/2)^(x+4) = (5/2) ^ (-2x+4 ) ; x+4 = -2x+4 ; x+2x = 4-4 ; 3x =0 ; x=0.
Объяснение:
1. Знайдіть корінь рівняння
7х -30 = 24-х
8х=54
Х=54/8
х=6,75
2. Знайдіть суму коренів рівнянь
5х+10 = 15х+40
-10х=30
х=-30/10
х=-3
2(-5х+10) = 80
-10х+20=80
-10х=60х=-60/10
х=-6
-3+(-6)=-9
3. Знайдіть добуток коренів рівнянь
5х+6 = 6 - 5х
5х+5х=6-6
10х=0
х=0
0,13(9,8х+5,4)+1,2(4,5х+і) = 15.
Добуток двох множників один з яких дорівнює 0, дорівнює 0, значить добуток коренів двох рівнянь дорівнює 0.
3. Чому дорівнює 5х, якщо 2(х - 5)+Зх = 15?
2х-10+3х=15
5х=25
Подробнее - на - Яке з наведених рівнянь має найбільший корінь? Напишіть розв′язок
А) 7(х-2) = х-2;
7х-14=х-2
7х-х=14-2
6х=12
х=2
Б) 6х-3 = х-1,5
6х-х=3-1,5
5х=1,5
х=0,3
В) 11х - 5 = 10(х-4)
11х-5=10х-40
11х-10х=-40+5
Х=-35
Г) 4(х+0,5) = х-0,7
4х+2=х-0,7
4х-х=-2-0,7
3х=-2,7
х=-0,9
-35 -0,9 0,3 2
Найбільший корінь А) х=2
6. У трьох рядах 100 кущів смородини. У другому ряду кущів смо¬родини в 3 рази більше, ніж у першому, а в третьому — на 5 ку¬щів менше, ніж у першому. Скільки кущів смородини в кожно¬му з рядів? якщо через х позначено число кущів у першому ряду?Напишіть розв′язок
В) х+х-5+х:3 = 100
2х+ х/3=100+5
2х*3+(х/3)*3=105*3
6х+х=315
х=315/7
х=45
Достатній рівень навчальних досягнень
7. Розв'яжіть рівняння 9 (Зх - 2) - 6 = 5(4х -1)+2.
27х-18-6=20х-5+2
27х-20х=-5+2+18+6
7х=21
х=3
8. В одному ящику було в 7 разів більше апельсинів, ніж у другому. Коли з першого ящика взяли 38 апельсинів, а з другого — 14, то в другому залишилося на 78 апельсинів менше, ніж у першому. Скільки апельсинів було в кожному ящику спочатку?
Нехай у другому ящику х апельсинів, тоді у першому 7х апельсинів. З першого ящика взяли 38 апельсинів 7х- 38, а з другого 14,тобто х-14. В другому ящику на 78 апельсинів менше ніж в першому 7х-38-78=х-14.
7х-38-78=х-14
7х-х=38+78-142
6х=102
х= 17
В другому ящику було 17 апельсинів, у першому було 17*7=119 апельсинів.
Відповідь: у першому ящику 119 апельсинів, у другому ящику 17 апельсинів.
Високий рівень навчальних досягнень
9. Розв'яжіть рівняння
6+(|0,4x-7,5|):0,7= 7
6*0,7+(|0,4x-7,5|):0,7*0,7=7*0,7
4,2+(|0,4x-7,5|)=4,9
(|0,4x-7,5|=4,9-4,2
|0,4x-7,5|=0,7
0,4x=0,7+7,5
0,4х=8,2
Х1= 20,5
0,4x-7,5=-0,7
0,4х=7,5-0,7
0,4х=6,8
Х2=17
Подробнее - на -
