х = 4; у = 2
Объяснение:
Задание
Дана система уравнений:
5y-x = 6 (1)
3x-4y =4 (2)
Найти х и у методом алгебраического сложения.
Решение
Объяснение. Для решения системы уравнений методом алгебраического сложения необходимо уравнять коэффициенты при х или у (судя по тому, что проще), а затем сложить левые и правые уравнений, если коэффициенты с противоположными знаками, либо из одного уравнения вычесть другой, если знаки перед этим неизвестным одинаковые.
1) Домножим уравнение (1) на 3:
5у · 3 - х · 3 = 6 · 3
15у - 3х = 18 (3)
2) Складываем левые и правые части уравнений (2) и (3):
(3x - 4y) + (15у - 3х) = 4 + 18
3х - 4у + 15у - 3х = 22
11 у = 22
у = 22 : 11 = 2
3) Подставим в уравнение (1) у = 2:
5 · 2 - x = 6
10 - х = 6
- х = 6 - 10
- х = - 4
х = 4
ПРОВЕРКА
При х = 4 и у = 2 левая часть уравнения (1) равна:
5 · 2 - 4 = 10 - 4 = 6
Так как левая часть равна правой части, то это говорит о том, что корни найдены верно.
Аналогично проверяем второе уравнение:
3 · 4 - 4 · 2 = 12 - 8 = 4
4 = 4
ответ: х = 4; у = 2.
Шоколадка стоит 80 р.
Объяснение:
Предположим, что
шоколадка - y
конфета - х
орео - 5х (так как в пять раз дороже)
Лёня купил на одно орео и 3 конфеты больше, чем Саша. Значит если от 770 рублей отнять 530 рублей (770 - 530 = 240), мы узнаем цену одного орео с 3 конфетами. То есть: 5x + 3x = 240, 8x = 240, x = 30 рублей.
Чтобы узнать цену шоколадки, нам нужно вместо х подставить 30 рублей. Возьмем для этого Сашин "набор" покупок.
10x (2 орео) + y (шоколадка) + 5х (5 конфет) = 530 р.
10*30 + y + 5*30 = 530
300 + y + 150 = 530
y = 530 - 300 - 150
y = 80 рублей
