Объяснение:
1.
а) х² – 2х – 15 < 0;
D=2²-4*(-15)=64=8²
x₁=(-2+8)/2=3
x₂=(-2-8)/2=-5
- + -
₀₀
-5 3
x∈(-∞; -5)∪(3; +∞)
б) -2х² – 5х + 3 ≤ 0;
D=5²-4(-2)*3=49=7²
x₁=(5+7)/4=3
x₂=(5-7)/4=-0.5
- + -
-0.53
x∈(-∞; -0.5]∪[3; +∞)
в) 3х² – 4х + 7 > 0
D=4²-4*3*7=-68<0 ⇒
3х² – 4х + 7 > 0 при любых значениях х
х∈(-∞; +∞) или х∈R
2. х(х – 5)(х + 3) > 0
Найдем нули неравенства:
x₁=0
x-5=0
x₂=5
x+3=0
x₃=-3
Отмечаем все 3 точки на координатной прямой:
- + - +
₀₀₀
-3 0 5
х∈(-3; 0)∪(5; +∞)
В решении.
Объяснение:
Дана функция y=x²-9. Построй график функции y=x²-9 .
График - парабола, ветви направлены вверх.
Придаём значения х, подставляем в уравнение, вычисляем у, записываем в таблицу.
Таблица:
х -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4
у 7 0 -5 -8 -9 -8 -5 0 7
a) координаты вершины параболы: (0; -9)
х₀= -b/2а= 0/2= 0;
у₀= 0²-9= -9.
б) при каких значениях аргумента значения функции отрицательны?
Смотрим на график, у<0 при х от -3 до 3, то есть, х∈(-3, 3).
в) при каких значениях аргумента функция возрастает?
Согласно графика [0; +∞ ) .
г) при каких значениях аргумента Функция убывает?
Согласно графика (-∞, 0].
