- Пример 2. Решим уравнение x3 = Зх. Построим в одной координатной плоскости графики функций у = x3 и y = 3х (рис. 65). Графики этих функций пересекаются в трёх точках. Уравнение x3 = 3х имеет три корня: — 1,7, 0 1,7 Заметим, что число О является точным значением корня, а числа -1,7 и 1,7 — приближёнными. Итак, мы нашли, что x, x-1,7, x2 = 0, х = 1,7. < Применённый нами решения уравнений называется графическим.

Для решения уравнения x^3 = 3x, мы можем построить графики функций y = x^3 и y = 3x на координатной плоскости.

Первым шагом мы строим график функции y = x^3. Для этого мы выбираем несколько значений x и вычисляем соответствующие значения y. После того, как мы получили несколько точек, мы можем соединить их и получить кривую графика.

Затем мы строим график функции y = 3x. Аналогично, мы выбираем несколько значений x и вычисляем соответствующие значения y. После этого мы также соединяем полученные точки и получаем прямую линию.

Мы замечаем, что графики этих двух функций пересекаются в трех точках. То есть уравнение x^3 = 3x имеет три корня.

Корни этого уравнения могут быть точными значениями или приближенными значениями. В данном случае, мы находим, что одно из решений уравнения x^3 = 3x является точным значением корня, а числа -1.7 и 1.7 являются приближенными значениями корней.

Таким образом, мы нашли, что x, x-1.7 и x+1.7 = 0, то есть x = 1.7 является решением уравнения.

Метод, который мы использовали для решения этого уравнения, называется графическим методом. Он основан на построении графиков функций и нахождении их точек пересечения.