) нехай A - множина цифр числа 1958. Чи є множина цифр числа x підмножиною множини A, якщо:
1)x=98
2)x=9510
3)x=519
4)x=5858
5)x=195 888
6)x=91 258
?

1) x - одна сторона,  y - вторая сторона
x = y + 2.6
S = xy = 5.6
x>0, y>0
y*(y+2.6) = 5.6
y^2 + 2.6y - 5.6 = 0
10y^2 + 26y - 56 = 0
5y^2 + 13y - 28 = 0
D=729
y1 = (-13 - 27)/10 = -40/10 = -4 < 0 - посторонний корень
y2 = (-13 + 27)/10 = 14/10 = 1.4
y = 1.4, x = 1.4 + 2.6 = 4
ответ: 1,4 и 4 см.
2) а) z(9z - 1) = 0
z = 0,
9z - 1 = 0, z=1/9
б) y^2 + 2y - 15 = 0, D=64
y1 = (-2-8)/2 = -10/2 = -5
y2 = (-2+8)/2 = 6/2 = 3
в) (18/x) - 5x - 27 = 0
(18 - 5x^2 - 27x)/x = 0
x≠0
-5x^2 - 27x + 18 = 0
5x^2 + 27x - 18 = 0
D = 1089
x1 = (-27 - 33)/10 = -60/10 = -6
x2 = (-27+33)/10 = 6/10 = 3/5 = 0.6

Один из картов проходил круг на 5 минут медленнее (t₂= t₁+5) другого (t₁) и через час (60) отстал от него на круг (S₂= S₁-1).

V₁= 1/t₁ (1 круг за t₁ минут)
t₂= t₁+5
V₂= 1/(t₁+5)

S₂= S₁-1 (кругов)

V₂= S₂/60 <=> 1/(t₁+5) = (S₁-1)/60
S₁= V₁·60 <=> S₁= 60/t₁

1/(t₁+5) = [(60/t₁) -1]/60 <=> (60-t₁)/60t₁ - 1/(t₁+5) =0 <=>
[(60-t₁)(t₁+5) -60t₁] / 60t₁(t₁+5) =0 <=>
---
60t₁ -t₁² +300 -5t₁ -60t₁ =0 <=> t₁² +5t₁ -300 =0 <=>
[ t₁= -20 (t₁>0)
[ t₁=15
---
ответ:
Один карт проходил круг за 15 мин, другой - за 20 мин.