Яночка86864864
14.07.2022 19:39

Разложите на множители многочлен x^5 + x^4 - 2x^3 - 2x^2 + x + 1 и найдите его значение при x = - 4

Нажмите на рекламу ниже и сразу увидите ответ
Популярные вопросы:
Ответ:
Панель11
23.01.2022 08:20

(x-1)^2*(x+1)^3

других разумных корней , не считая как -1 и +1 быть не может , а сколько их просто проверить.

значение в -4 будет -675

0,0(0 оценок)
Ответ:
natalyiphonep0725u
23.01.2022 08:20

Дан многочлен x^5+x^4-2x^3-2x^2+x+1
Чтобы разложить на множители, нужно понять, при каких иксах многочлен обращается в ноль. Корни должны быть среди делителей свободного члена, то есть 1. Делители это 1 и -1. Проверим х = 1
1+1-2-2+1+1 = 2-2-2+2 = 0, значит x = 1 корень. Проверим x = -1
-1+1+2-2-1+1 = 3-3-1+1 = 0, значит х= -1 также корень. Можно делить уголком сначала на x+1, затем на x-1, но мы вынесем общий множитель, так пойдёт легчеx^4(x+1)-2x^2(x+1)+(x+1) = (x+1)(x^4-2x^2+1) = (x+1)(x^2-1)^2 = (x+1)(x+1)^2(x-1)^2 = (x+1)^3(x-1)^2

Тогда выражение при х = -4 принимает вид:
(-4+1)^3\cdot(-4-1)^2 = (-3)^3\cdot(-5)^2 = -27\cdot25 =-675

0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота