семь стрелков одновременно независимо друг от друга стреляют в одну цель Вероятность попадения каждого стрелка 0,8 Поражение цели происходит за одно попадание Найдите вероятность поражения цели

Чтобы найти вероятность поражения цели, нужно найти вероятность того, что хотя бы один из семи стрелков попадет в цель.

Для этого воспользуемся принципом комплементарности, согласно которому вероятность наступления события A равна 1 минус вероятность ненаступления этого события.

Пусть событие А - цель поражена, а событие В - ни один из стрелков не попал в цель.

Тогда вероятность наступления события В (ненаступления события А) равна произведению вероятностей не попадания каждого из 7 стрелков:

P(В) = (1 - 0,8) * (1 - 0,8) * (1 - 0,8) * (1 - 0,8) * (1 - 0,8) * (1 - 0,8) * (1 - 0,8) = 0,2 * 0,2 * 0,2 * 0,2 * 0,2 * 0,2 * 0,2 = 0,2^7 = 0,000128.

Таким образом, вероятность наступления события А (поражения цели) равна 1 минус вероятность ненаступления события А:

P(A) = 1 - P(В) = 1 - 0,000128 = 0,999872.

Итак, вероятность поражения цели составляет около 0,999872 или около 99,99%.