36 31.5. Вычислите с формулы а? - b° = (a - b)(a + b): и и 1) 132 - 92; 2) 202 - 192; 3) 2,22 - 2,82; 4) 3,52 -3,72; 2 2 5) (Я - А) - ; 6) (5) - (a, ; 3 2 2 2 3 3 - 7) ; 8) 12 ; 10 2 2 8 2 9) ; 15 5) ; 10) (22) - (25) 12) 5-7 ( 2 2 11) 3 — ; 13) 512 - 41; 14) 542 - 462; 15) 762 - 242; 16) 3282 – 1722, 2 2 17) (33) - (25 ; 18) оп n moлип л пипе суммы или разности множители,

ответ:

10 минут

объяснение:

последняя строка таблицы говорит о том что ванна полностью опорожнилась за 60 минут, т.е.    

( \frac{1}{x+2} - \frac{1}{x})*60 = -1 \\  

\frac{x-x-2}{x(x+2)}*60 = -1 \\  

\frac{-2}{x(x+2)} = - \frac{1}{60} \\  

x(x+2)=120 \\  

x^{2} +2x-120=0 \\  

d = 4 + 4*120 = 484 \\  

\sqrt{d} = 22 \\  

x_{1} = \frac{-2+22}{2}=10 \\  

x_{2} = \frac{-2-22}{2}=-12 \\  

второй корень посторонний.  

ответ:   второй кран опорожнит полную ванну за 10 минут.  

Левая часть неравенства должна существовать, поэтому 
a + x >= 0,
a - x >= 0

Переписываем систему в виде
-a <= x <= a,
|x| <= a
откуда видно, что a >= 0.
Можно сразу записать, что если a < 0, то решений нет.

Тогда обе части исходного неравенства неотрицательные, и можно возводить в квадрат.
a + x + 2sqrt(a^2 - x^2) + a - x > a^2
sqrt(a^2 - x^2) > a(a - 2)/2

Если правая часть отрицательна, то решение неравенства - все значения, при которых корень существует.
a(a - 2)/2 < 0 при 0 < a < 2, так что еще одна часть ответа такова: если 0 < a < 2, то -a <= x <= a.

Осталось рассмотреть случай, когда a(a - 2) >= 0. Тогда вновь можно возводить неравенство в квадрат.
a^2 - x^2 > (a^4 - 4a^3 + 4a^2)/4
x^2 < a^3 (4 - a)/4.

У этого неравенства есть шанс иметь решения, если правая часть строго положительна, поэтому предпоследняя часть ответа: если a = 0 или a >= 4, решений нет. Осталось рассмотреть последний случай 2 <= a < 4.

Заметим, что при таких a правая часть меньше a^2, ведь 
a^3 (4 - a) / 4 / a^2 = a (4 - a) / 4 < 2 * (4 - 2) / 4 = 1 (известно, что квадратичная парабола a (4 - a) / 4 достигает максимального значения в вершине), поэтому все корни существуют, и последняя часть ответа: если 2 <= a < 4, то -sqrt(a^3 (4 - a))/2 < x < sqrt(a^3 (4 - a))/2.

Собираем всё в одно и получаем ответ.
ответ. Если 0 < a < 2, то -a <= x <= a; если 2 <= a < 4, то -sqrt(a^3 (4 - a))/2 < x < sqrt(a^3 (4 - a))/2, для остальных a решений нет.