ktt9
18.03.2021 12:28

Найди диогональ прямоугольника, если периметр-14 м, а площадь- 12м²


Найди диогональ прямоугольника, если периметр-14 м, а площадь- 12м²

Нажмите на рекламу ниже и сразу увидите ответ
Популярные вопросы:
Ответ:
ArinaShakie10
21.01.2022 15:00

пусть стороны х и у

периметр p= 2(х+у)

площадь s= xу

диАгональ

d = \sqrt{ {x}^{2} + {y}^{2} }

(по т Пифагора)

(см рисунок.)

заметим, что

(х+у)²=x²+y²+2xy

откуда х²+у²=(х+у)²-2ху

или

\sqrt{ {x}^{2} + {y}^{2} } = \sqrt{ {(x + y)}^{2} - 2xy }

или

d = \sqrt{ {( \frac{p}{2}) }^{2} - 2s }

откуда

d = \sqrt{ { (\frac{14}{2} )}^{2} - 2\times 12} = \\ = \sqrt{49 - 24} = \sqrt{25} = 5

ответ: диагональ прямоугольника =5


Найди диогональ прямоугольника, если периметр-14 м, а площадь- 12м²
0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота