2. Два велосипедиста одновременно стартовали для преодоления 30-метровой дистанции в национальном парке Бурабай. Скорость первого велосипедиста больше скорости второго велосипедиста на 4 км/ч, поэтому он преодолел обозначенную дистанцию на 2 часа раньше. Найдите скорость второго велосипедиста

График функции проходит через точки A и B, если их координаты обращают формулу y=10x-3 в верное числовое равенство.

A(-2; 17).

Подставляем в формулу функции вместо y ординату точки A (y=17), а вместо x — абсциссу (x=-2). Имеем:

  

  

Значит, точка A графику функции y=10x-3 не принадлежит.

B(1; 7).

Ординату 7 точки B подставляем в формулу функции y=10x-3 вместо y, абсциссу 1 — вместо x. Имеем:

  

  

Следовательно, точка B принадлежит графику функции y=10x-3.

ответ: точка B принадлежит графику функции, точка A — не принадлежит.

Классификация: Дифференциальное уравнение первого порядка, разрешенной относительно производной, линейное неоднородное.
Применим метод Лагранжа или так называемый "метод вариации произвольных постоянных).
1) Найдем сначала общее решение соответствующего однородного уравнения:
- это уравнение ни что иное как дифференциальное уравнение с разделяющимися переменными.


2) Примем нашу константу за функцию, то есть,  получим 

И тогда, дифференцируя по правилу произведения, получим 


Подставим теперь все эти данных в исходное дифференциальное уравнение


И тогда общее решение неоднородного уравнения: