Найдем промежутки монотонности функции f (x) = (x^2 - 3 * x)/(x - 4).
Определим, где функция возрастает, а где убывает функция.
Приравняем функцию к 0 и найдем корни уравнения.
(x^2 - 3 * x)/(x - 4) = 0;
{ x^2 - 3 * x = 0;
x - 4 ≠ 0;
{ x * (x - 3) = 0;
x - 4 ≠ 0;
{ x = 0;
x - 3 = 0;
x - 4 ≠ 0;
{ x = 0;
x = 3;
x ≠ 4;
Получаем:
- + - + ;
_ 0 _ 3 _ 4 _ ;
Отсюда видим, что функция убывает на промежутке (-∞; 0) и (3; 4).
Функция возрастает на промежутке(0; 3) и (4; +∞).
