1. Записати число в стандартному виглядi:

a) 250000; 6) 7643,5; B) 0,00054

2. Записати у вигляді десяткового дробу або цілого числа:

a) 4,325 104; 6) 7,2-10-3

3. Виконати дії результат записати у стандартному вигляді:

a) (4,2-10-5) (3-10-8); 6) (4,8-104): (2.4-106)

1 вариант

№1

а) (a-5)²=a²-10a+25                      б) (6a+b)²=36a²+12ab+b²

в) (4a-1)(4a+1)=16a²-1                    в) (a+2b)³=a³+6a²b+6ab²+8b³

№2

(a-6)²-(36+5a)=a²-12a+36-36-5a=a²-17a

№3

а) 3x²+9xy=3x(x+3y)    б) 10x⁵-5x=5x(2x⁴-1)

№4

а) (a+3)-2(a+3)=(a+3)(1-2)=-1(a+3)  б) ax-ay+5x-5y=a(x-y)+5(x-y)=(x-y)(a+5)

                              в) a²+4ab+4b²=(a+2b)²=(a+2b)(a+2b)

№5

                                     а) (y²-2a)(2a+y²)=y⁴-4a²

                                     б) (3x²+x)²=9x⁴+6x³+x²

№6

а) 4x²y²-9a⁴=(2xy+3a²)(2xy-3a²) б) 25a²-(a+3)²=(5a-a-3)(5a+a+3)=(4a-3)(6a+3)

                               в) 27m³+n³=(3m+n)(9m²-3mn+n²)

№7

а) 9y²-25=0

9y²=25

y²=25/9

y₁,₂=±5/3=±1 2/3

б) (x+2)(x-2)-(x-3)²=-1

x²-4-x²+6x-9=-1

6x=12

x=2

№8

а) 35²-25²=(35-25)(35+25)=10*60=600

б) 299*301=299(300+1)=89700+299=8999

Y= 2x³ -1     d(f) = (-∞;   +∞)     e(f) = (-∞; +∞) точки   пересечения   с oy :   y = 2·0³ -1 = -1       :   a(0; -1) точки   пересечения   с ox :   2x³ -1 =0     ⇒     x³ -(∛1/2)³=0     (x-∛1/2)[x²+∛1/2  ·x +(∛1/2)²]=0       a) x=∛1/2       ⇒ b(∛1/2 ; 0       b)   x²+∛1/2  ·x +(∛1/2)²=0           x=[ -∛1/2 +/-  √[(∛1/2)² -4(∛1/2)²]   ;   d= -3(∛1/2)²< 0  ⇒                     нет пересечений     кроме   точки   b(∛1/2 ; 0)   точки   экстремума   : f'(x) = 0        6x²=0   ⇒ x=0         ⇒ y=2·0 -1=1   график :   кубическая   парабола   пересекая   координаты   в   точках         а(0; -1) и в(∛1/2 ; 0)