Вычислите корень округляяя до десятых корень 62
корень 19
корень 75
корень 21
корень 8

4) Sn=254,1        xn=170,1        q=3

xn=x₁*qⁿ⁻¹

Sn=x₁*(qⁿ-1)/(q-1)=(x₁qⁿ-x₁)/(q-1)=((x₁qⁿ⁻¹*q)-x₁)/(q-1)=((xn*q)-x₁)/(q-1)

((170,1*3)-x₁)/(3-1)=254,1

(510,3-x₁)/2=254,1  |×2

510,3-x₁=508,2

x₁=2,1

Sn=2,1*(3ⁿ-1)/(3-1)=254,1

2,1*(3ⁿ-1)/2=254,1  |×2

2,1*3ⁿ-2,1=508,2

2,1*3ⁿ=510,3  |÷2,1

3ⁿ=243

3ⁿ=3⁵

n=5.

ответ: n=5.

3) Sn=105     xn=56     q=2

xn=x₁*qⁿ⁻¹

Sn=x₁*(qⁿ-1)/(q-1)=(x₁qⁿ-x₁)/(q-1)=((x₁qⁿ⁻¹*q)-x₁)/(q-1)=((xn*q)-x₁)/(q-1)

(56*2-x₁)/(2-1)=105

112-x₁=105

x₁=7

Sn=7*(2ⁿ-1)/(2-1)=105

7*2ⁿ-7=105

7*2ⁿ=112  |÷7

2ⁿ=16

2ⁿ=2⁴

n=4

ответ: n=4.  

1) (X - 1)^2 - (x - 2)*(x + 2)=x - 4
     х² - 2х + 1 - х² + 4 = х - 4
     -2х -х = -4 - 4 - 1
      -3х = -9
       х = -9 / -3 = 3.

2) 5/x-x/3=0,2       0,2 = 2/10 = 1/5
  Приводим к общему знаменателю 15х:
5*15-х*5х=3х
Получаем квадратное уравнение: 5х² + 3х - 75 = 0.
Квадратное уравнение, решаем относительно x: 
Ищем дискриминант:D=3^2-4*5*(-75)=9-4*5*(-75)=9-20*(-75)=9-(-20*75)=9-(-1500)=9+1500=1509;
Дискриминант больше 0, уравнение имеет 2 корня:
x_1=(√1509-3)/(2*5)=(√1509-3)/10=√1509/10-3/10=√1509/10-0.3≈3.58458491991101;
x_2=(-√1509-3)/(2*5)=(-√1509-3)/10=-√1509/10-3/10=-√1509/10-0.3≈-4.18458491991101.

3)  (X - 5)^2=(5 - x)^2
     x² - 10x + 25 = 25 - 10x + x²     - это тождество при любом х.

4) (X-2)^2-(x-1)*(x+)=x-5    - тут пропущена цифра.

5) X/7x/5=0,2    - тут знак пропущен

6) (X-2)^2=(3-x)^2
     х² - 4х + 4 = 9 - 6х + х²
      -4х + 6х = 9 - 4
       2х = 5
       х = 5 / 2 = 2,5.