КсенияБыкК
19.01.2023 23:49

Если двузначное число разделить на сумму его цифр, то в частном получится 8, а в остатке 7. Если же разделить это число на разность его цифр, то в частном получится 11, а в остатке 5. Найди это число !

Нажмите на рекламу ниже и сразу увидите ответ
Популярные вопросы:
Ответ:
Мистер9900
14.01.2022 19:00

Двузначное число \overline{xy}=10\cdot x+y

Если двузначное число разделить на сумму его цифр, то в частном получится 8, а в остатке 7

10\cdot x+y=8(x+y)+7

Если же разделить это число на разность его цифр, то в частном получится 11, а в остатке 5.

10\cdot x+y=11(x-y)+5

Решаем систему уравнений:

\left \{ {{10\cdot x+y=8(x+y)+7} \atop {10\cdot x+y=11(x-y)+5}} \right.   \Rightarrow \left \{ {{10x+y=8x+8y+7} \atop {10x+y=11x-11y+5}} \right. \Rightarrow \left \{ {{2x-7y-7=0} \atop {x-12y+5=0}} \right.

Умножаем второе уравнение на (-2)

\left \{ {{2x-7y-7=0} \atop {-2x+24y-10=0}} \right.

Складываем (вместо первого уравнения - сумма ; вместо второго  - любое, в том числе и те,  которые были первоначально)

\left \{ {{17y-17=0} \atop {x-12y+5=0}} \right.

\left \{ {{y=1} \atop {x-12+5=0}} \right.

\left \{ {{y=1} \atop {x=7}} \right.

О т в е т. 71

0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота