ОДЗ: система: -11tgx ≥ 0
x∋ (-π/2 + πn; π/2 + πn)
Произведение равно нулю, когда хотя бы один из множителей равен нулю, а второй при этом существует.
2cos²x - cosx = 0
⇒ (2cos²x - cosx)√(-11tgx) = 0 ⇔ система:
-11tgx = 0
Решим первое уравнение системы:
2cos²x - cosx = 0 ⇔ cosx (2cosx - 1) = 0 ⇔ система: cosx = 0 ⇔ cosx = 0 ⇔
2cosx - 1 = 0 cosx = 1/2
система: x = π/2 + πn, n∋Z
x = ±π/3 + 2πn, n∋Z.
решим второе уравнение системы:
-11tgx = 0 ⇔ tgx = 0 ⇒ x = πn, n ∈Z.
x = π/2 + πn, n∋Z - не удовлетворяет ОДЗ: x∋ (-π/2 + πn; π/2 + πn) .
⇒ ответ: ±π/3 + 2πn, n∋Z.; πn, n ∈Z.
Пусть х десятки,а у единицы.Тогда число получается 10х+4.
Отношение двузначного числа к сумме его цифр равно 4.→(10х+у):(х+у)=4.
отношение этого числа к произведению его цифр равно 2.→(10х+у):(х*у)=2
Система уравнений:
(10х+у):(х+у)=4
(10х+у):(х*у)=2
10х+у=4(х+у)
(10х+у):(х*у)=2
10х+у=4х+4у
(10х+у):(х*у)=2
3у=6х
(10х+у):(х*у)=2
у=2х
(10х+у):(х*у)=2
Подставив значение в первое уравнение,получим:
(10х+2х):(х*2х)=2
12х:2х В КВАДРАТЕ=2
12x=2*2x В КВАДРАТЕ
12х=4х В КВАДРАТЕ
12=4х( после сокращения)
х=3→у=2*3=6
Напомню наше число 10х+у→10*3+6=36
ответ:36
