klimantovich72
17.02.2023 06:40

решить иррациональное уравнение


решить иррациональное уравнение

Нажмите на рекламу ниже и сразу увидите ответ
Популярные вопросы:
Ответ:
TimaWarface
13.01.2022 22:00

Объяснение:

\sqrt{x^2-4x+5} +\sqrt{x^2-4x+13} =-x^2+4x

сделаем оценку левой и правой частей

\sqrt{x^2-4x+5} +\sqrt{x^2-4x+13} =\sqrt{x^2-4x+4+1} +\sqrt{x^2-4x+4+9} ==\sqrt{(x-2)^2+1} +\sqrt{(x-2)^2+9} \geq \sqrt{1} +\sqrt{9}=1+3=4

а справа у нас парабола, ветви вниз, наибольшее значение

она принимает в вершине

x_0=\dfrac{-b}{2a} =\dfrac{-4}{-2}=2y_0=-4+4\cdot2= 4

левая часть уравнения ≥ 4, а правая ≤ 4

решение есть, если левая и правая части = 4

-x^2+4x=4\\x^2-4x+4=0\\(x-2)^2=0boldsymbol{Otvet: x=2}

0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота