Алгебра: Найдите чему равен х( с решением)

Воспользовавшись свойствами степеней, запишем:Разделим уравнение почленно на :Замена: Получим уравнение:Так как сумма коэффициентов уравнения равна 0, то первый корень равен 1, а второй равен отношению свободного члена к ставшему коэффициенту:Обратная замена. Первое уравнение:Второе уравнение:На этом шаге понятно, что последнее уравнение не имеет корней, так как показательная функций не принимает отрицательных значений.Таким образом, уравнение имеет два корня.ответ: 0 и 4...

Найдите чему равен х( с решением) $2 \times {9}^{ {x}^{2} - 4x + 1 } + 42 \times {6}^{ {x}^{2} - 4x} - 15 \times {4}^{ {x}^{2} - 4x + 1} = 0$

Нажмите на рекламу ниже и сразу увидите ответ

↓

Популярные вопросы:

Zavaw

22.05.2023 17:23

Найдите сумму наибольшего и наименьшего значений функции y=x(в квадрате) на отрезки (2: -2)...

said97

22.05.2023 17:23

1)найдите значения выражения : 5tg163(градусов) \ tg17 2)в основание прямой треугольной призмы лежит прямоугольный треугольник с катетами 8 и 6 см. найти боковое ребро призмы,если...

Санёк1616

22.05.2023 17:23

Умиши и пети 120 марок,причём у миши в 5 раз больше марок,чем у пети.сколько марок у каждого мальчика? (надо решить с уравнения)...

nikita112289

22.05.2023 17:23

Решите, ) нужно розкладіть на множники квадратний тричлен: 1) х^2+ 10х – 24; 2) 3х^2 - 11х + 6...

Do6pblu322

22.05.2023 17:23

Выражение: (6х-1) (6х+2) -9х(4х+2)...

tereshkova11

22.05.2023 17:23

Система уравнений x^2+y^2=13 x/y+y/x=13/6...

dmitriwatchdmitry21

22.05.2023 17:23

Розвяжіть рівняння : 1) х^4 - 24х² - 25 = 0 2) х² + 5 х / х - 1 = 6 / х - 1...

TKluykova

15.06.2022 03:05

Яким з наведених проміжків належить число 3? (може бути декілька варіантів) 1.x ϵ (− ∞; 3)2.x ϵ (− ∞; 4) 3.x ϵ [0; + ∞) 4.x ϵ (2; 3]...

Ked4

30.01.2023 07:37

Побудуйте графік функції a) y=-x+2 б)y=-4...

Salekhova58

09.10.2022 07:05

До іть будь ласка скоріше, розгорнуто...

Ответ:

тупая1294

12.01.2022 06:00

$2 \cdot{9}^{x^2-4x+1}+42\cdot6^{x^2-4x} - 15 \cdot4^{x^2 - 4x + 1} =0$

Воспользовавшись свойствами степеней, запишем:

$2 \cdot{9}^{x^2-4x}\cdot9^1+42\cdot6^{x^2-4x} - 15 \cdot4^{x^2 - 4x}\cdot4^1 =0$

$18 \cdot{9}^{x^2-4x}+42\cdot6^{x^2-4x} - 60\cdot4^{x^2 - 4x} =0$

$18 \cdot(3^2)^{x^2-4x}+42\cdot(3\cdot2)^{x^2-4x} - 60\cdot(2^2)^{x^2 - 4x} =0$

$18 \cdot(3^{x^2-4x})^2+42\cdot3^{x^2-4x} \cdot2^{x^2-4x}- 60\cdot(2^{x^2 - 4x})^2 =0$

Разделим уравнение почленно на $(2^{x^2 - 4x})^2\neq 0$ :

$18 \cdot\dfrac{(3^{x^2-4x})^2}{(2^{x^2 - 4x})^2} +42\cdot\dfrac{3^{x^2-4x} \cdot2^{x^2-4x}}{(2^{x^2 - 4x})^2} - 60\cdot\dfrac{(2^{x^2 - 4x})^2}{(2^{x^2 - 4x})^2} =0$

$18 \cdot\left(\dfrac{3^{x^2-4x}}{2^{x^2 - 4x}}\right)^2 +42\cdot\dfrac{3^{x^2-4x}}{2^{x^2 - 4x}} - 60\cdot1 =0$

$18 \cdot\left(\dfrac{3^{x^2-4x}}{2^{x^2 - 4x}}\right)^2 +42\cdot\dfrac{3^{x^2-4x}}{2^{x^2 - 4x}} - 60=0$

$3 \cdot\left(\dfrac{3^{x^2-4x}}{2^{x^2 - 4x}}\right)^2 +7\cdot\dfrac{3^{x^2-4x}}{2^{x^2 - 4x}} - 10=0$

Замена: $\dfrac{3^{x^2-4x}}{2^{x^2 - 4x}} =y0$

Получим уравнение:

3y^2+7y-10=0

Так как сумма коэффициентов уравнения равна 0, то первый корень равен 1, а второй равен отношению свободного члена к ставшему коэффициенту:

$y_1=1;\ y_2=-\dfrac{10}{3}$

Обратная замена. Первое уравнение:

$\dfrac{3^{x^2-4x}}{2^{x^2 - 4x}} =1$

$\left(\dfrac{3}{2}\right)^{x^2-4x} =1$

$\left(\dfrac{3}{2}\right)^{x^2-4x} =\left(\dfrac{3}{2}\right)^0$

x^2-4x =0

x(x-4) =0

$x_1=0;\ x_2=4$

Второе уравнение:

$\dfrac{3^{x^2-4x}}{2^{x^2 - 4x}} =-\dfrac{10}{3}$

$\left(\dfrac{3}{2}\right)^{x^2-4x} =-\dfrac{10}{3}$

На этом шаге понятно, что последнее уравнение не имеет корней, так как показательная функций не принимает отрицательных значений.

Таким образом, уравнение имеет два корня.

ответ: 0 и 4

0,0(0 оценок)

Ответ:

rfhbyf23690

12.01.2022 06:00

Объяснение:

$\displaystyle\\2\cdot9^{x^2-4x+1}+42\cdot6^{x^2-4x}-15\cdot4^{x^2-4x+1}=02\cdot9^{x^2-4x+1}+7\cdot6^{x^2-4x+1}-15\cdot4^{x^2-4x+1}=0$

разделим обе части уравнения на $4^{x^2-4x+1}\neq 0$

$\displaystyle\\2\cdot\bigg(\frac{9}{4} \bigg)^{x^2-4x+1}+7\cdot\bigg(\frac{3}{2}\bigg)^{x^2-4x+1}-15=0D=b^2-4ac=7^2-4\cdot2\cdot(-15)=49+120=169=13^21)~\bigg(\frac{3}{2}\bigg)^{x^2-4x+1}=\frac{-7-13}{4}$

0,0(0 оценок)

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку