ответ: x = arctg1/3 + πn ; x = π/4 + πn , nЄ Z .
Объяснение:
В умові сталася описка .
2cos²x + 4sinxcosx=3cos²x + 3sin²x ;
2cos²x + 4sinxcosx - 3cos²x - 3sin²x = 0 ;
- cos²x + 4sinxcosx - 3sin²x = 0 ; │: (- cos²x ≠ 0
3sin²x/cos²x - 4sinx/cosx + 1 = 0 ;
3tg²x - 4tgx + 1 = 0 ; заміна tgx = y ;
3y² - 4y + 1 = 0 ; D = 4 > 0 ; y₁ = 1/3 i y₂ = 1 .
повертаємось до змінної х :
tgx = 1/3 ; або tgx = 1 ;
x = arctg1/3 + πn , nЄ Z ; x = π/4 + πn , nЄ Z .
