ROUSWOOD
15.08.2022 16:56

Решить уравнение:
x^8=(3x-2)^4

Нажмите на рекламу ниже и сразу увидите ответ
Популярные вопросы:
Ответ:
говешка123
08.01.2022 14:00

\tt~x^8=(3x-2)^4.Извлечем корень из обеих частей уравнения ⇒

\sqrt[4]{x^8} =\sqrt[4]{(3x-2)^4} \Rightarrow x^2=\bigg|3x-2\bigg|\Leftrightarrow x^2-\bigg|3x-2\bigg|=0. Имеем два случая:

1)~~~x^2-(3x-2)=0,~\underbrace{3x-2\geq 0} _{x\geq \dfrac{2}{3} }x^2-3x+2=0.

По т. Виета: \displaystyle\left \{ {{x_1\cdot x_2=2} \atop {x_1+x_2=3}} \right. \Longrightarrow x_1=1~;~x_2=2.

- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -

2)~~~x^2-(-(3x-2))=0,~~\underbrace{3x-2

ответ: \boxed{\bf x_1=\dfrac{-3-\sqrt{17} }{2} ;~x_2=\dfrac{-3+\sqrt{17} }{2} ;~x_3=1;~x_4=2}.

0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота