Дано: f(x)={x2+2x,еслиx∈[−4;1]x−−√x+2,еслиx∈(1;4] Построй график данной функции. При него найди интервалы возрастания и убывания, экстремумы (т. е. максимумы и минимумы) функции, наибольшее и наименьшее значения функции, интервалы знакопостоянства функции, чётность, нули функции и точки пересечения с осями x и y.
1. Интервал возрастания функции:
x∈[−1;4]
x∈(−1;4)
x∈(0;4)
Интервал убывания функции:
x∈(−4;−1)
x∈[−4;−1]
x∈(−4;−2)
x∈[−4;−1)
2. Экстремум функции
(в соответствующее окно вводи целое число — положительное или отрицательное):
f( ) =
Это
минимум функции
максимум функции
3. Наибольшее и наименьшее значения функции (в соответствующее окно вводи целое число — положительное или отрицательное):
a) наибольшее значение функции f( ) =
б) наименьшее значение функции f( ) =
4. Интервалы знакопостоянства функции:
a) функция положительна, если
x∈[−4;−2]∪[0;4]
x∈[−1;4]
x∈(−4;−2)∪(0;4)
x∈[−4;−2)∪(0;4]
б) функция отрицательна, если
x∈[−4;−1]
x∈[−2;0]
x∈(−2;0)
x∈(−2;0]
5. Нули функции (выбери несколько вариантов ответов):
x=1
x=0
x=−2
x=4
x=−1
6. Точки пересечения графика функции с осями x и y:
a) точки пересечения с осью x
и
(вводи координаты точек в возрастающей последовательности, не используй пробел);
б) точка пересечения с осью y
(вводи координаты точек, не используя пробел; у точек, у которых невозможно определить точные координаты, вводи приближенные значения до двух цифр после запятой).
