Войти Регистрация Спроси ai-bota

НАЙТИ ПРОИЗВОДНУЮ СЛОЖНОЙ ФУНКЦИИ.

НАЙТИ ПРОИЗВОДНУЮ СЛОЖНОЙ ФУНКЦИИ.

Нажмите на рекламу ниже и сразу увидите ответ

↓

Популярные вопросы:

ksu2407

02.01.2021 03:30

Запішыце здабытак у выглядзе ступені з ас-новай 2: а) 22, 24, б) 4. 29; в) 27 • 8; г) 24. 16. 2....

Lika39211

31.01.2023 20:18

Решить иррациональное уравнение (для решающего пользователя владимира) sqrt[4x^2+5x-2] = 2...

krasnuykkisa

31.01.2023 20:18

Выражения -а+0,5(3а+0,+0,1в) -10(2/5б+1/2)+3/4(8-б)+5б , с решением, а не просто...

Balanshiki

31.01.2023 20:18

Решить иррациональное уравнение (для решающего знатока владимираб) sqrt[3x+7] = 7-х...

gggnnn

31.01.2023 20:18

Найти значение выражения 2x^4+3x^2*y^2+y^2+y^4, если известно, что x^2+y^2=1. буду признателен!...

danier2

31.01.2023 20:18

0,6*3,2/5-6,2 найдите значение выражения...

Хушкьвь

31.01.2023 20:18

Найти производную, заранее f(x)= - (x^5/5)+(2x^3)/3 -x^2+x+5/x^2...

Dasulya21

10.08.2022 08:58

Найти функцию обратную данной: 1)y=3-2x 2)y=x-4/2x+1...

vika20053011

22.11.2022 18:08

8а^4+4а^3 разложить на множители...

Josoy

17.08.2022 04:26

Система уравнения х2 -2х -3 меньше или равно 0 2х -5 меньше или равно 0...

Ответ:

adilyaarslanov

06.01.2022 23:00

Так как функция степенно-показательная, то применимо логарифмическое дифференцирование . Прологарифмируем заданное равенство и найдём производную от обеих частей полученного равенства, выразим у' .

$y=(cosx)^{\frac{x}{2}}lny=ln(cosx)^{\frac{x}{2}}Big(lny\Big)'=\Big(ln(cosx)^{\frac{x}{2}}\Big)'displaystyle \frac{y'}{y}=\Big(\frac{x}{2}\cdot ln(cosx)\Big)' \frac{y'}{y}=\frac{1}{2}\cdot ln(cosx)+\frac{x}{2}\cdot \frac{-sinx}{cosx}y'=y\cdot \Big(\frac{1}{2}\cdot ln(cosx)-\frac{x}{2}\cdot tgx\Big)boxed{\ y'=\frac{1}{2}\cdot (cosx)^{\frac{x}{2}}\cdot \Big(ln(cosx)-x\cdot tgx\Big)\ }$

0,0(0 оценок)

Ответ:

Sanya3110

06.01.2022 23:00

Применяем основное логарифмическое тождество:

$cosx=e^{lncosx}(cosx)^{\frac{x}{2} }=(e^{lncosx})^{\frac{x}{2} }(cosx)^{\frac{x}{2} }=(e^{\frac{x}{2}lncosx})$

По формуле:

$(e^{u})`=e^{u}\cdot u`$

0,0(0 оценок)

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку