В тире имеется 5 винтовок №№ 1, 2, 3, 4, 5, различных по точности боя. Вероятность попадания в мишень из них равна для данного
стрелка соответственно 0.8, 0.9, 0.5, 0.4, 0.6. Стрелок бросает монету и, если
выпал герб, делает один выстрел из случайно выбранной винтовки с
нечетным номером. В противном случае он стреляет из случайно выбранной
винтовки с четным номером.
(а) Чему равна вероятность попадания в мишень?
(б) Попадание произошло. Какова вероятность того, что была выбрана 2я винтовка?

Нажмите на рекламу ниже и сразу увидите ответ

↓

Популярные вопросы:

195920

05.05.2023 12:08

Решить дальше. p.s. пробовал решать ,но получается: может я что-то упустил или не понял,...

southpaw40

08.06.2021 02:47

Известно, что абсцисса некоторой точки прямой, заданной уравнением 5x−4y−13=0, равна 1. вычисли ординату этой точки...

ОВОВОВОВо

30.04.2022 13:01

Постройте график функции y= -x-2 и с его найдите; а)координаты точек пересечения с осями координат.б)значение x при котором y принимает положительные значения....

emasihinp08dbq

28.06.2020 19:09

Предприятие уменьшило выпуск продукции на 20%. на сколько процентов необходимо после этого увеличить выпуск продукции, чтобы достичь его начального уровня...

НубИк10

28.06.2020 19:09

Построить график уравнения (у-2х-1)(х2-1)=0...

CarlJohnson1000

22.09.2022 02:29

Решите б)15-2x-x^2=0 в)x^2+12x+36=0 г)7x+5x-3=0 д)x^2-4x+8=0...

НикаЛисовская

10.01.2021 07:41

Задачи на совместную работу. Урок 3 Если Нартаю потребуется некоторое количество дней для выполнения работы, то Ертаю потребуется втри раза больше дней. При совместной...

SelesTia3

15.06.2022 23:37

Решите Решить уравнение с модулем ||2x - 5| - 1| = x + 3. В ответ укажите больший из корней....

blagodarovamari

02.08.2021 21:06

Решить уравнениеLg²x+lgx+6=0...

Diko056

15.10.2021 09:56

X ̇=ax+bрешить уравнение и исследовать решение на устойчивость...

Ответ:

LegendYT

15.02.2022 07:57

Пусть событие - "произошло попадание", а событие B_i - "для стрельбы была выбрана i-ая винтовка".

Найдем вероятности событий B_i .

По условию, выбор винтовки зависит от результата подбрасывания монеты. Пусть, на монете выпал герб, причем мы знаем, что герб выпадает с вероятностью $\dfrac{1}{2}$ . В этом случае, винтовка выбирается из трех (с нечетными номерами - 1, 3 и 5). Выбор винтовок равновероятный, поэтому вероятность выбрать каждую из этих винтовок после подбрасывания монеты равна $\dfrac{1}{3}$ . Итого, для выбора каждой из этих винтовок должны произойти два события: должен выпасть герб и винтовку должны выбрать из списка нечетных винтовок. Значит:

$B_1=B_3=B_5=\dfrac{1}{2} \cdot\dfrac{1}{3} =\dfrac{1}{6}$

Если на монете не выпал герб, что также происходит с вероятностью $\dfrac{1}{2}$ , то винтовка будет выбираться из двух (с четными номерами - 2 или 4). Выбор винтовок по-прежнему равновероятный, поэтому вероятность выбрать каждую из этих винтовок после подбрасывания монеты равна $\dfrac{1}{2}$ . В результате, для выбора каждой из этих винтовок должны произойти два события: не должен выпасть герб и винтовку должны выбрать из списка четных винтовок. Значит:

$B_2=B_4=\dfrac{1}{2} \cdot\dfrac{1}{2} =\dfrac{1}{4}$

Распишем, с какой вероятностью стрелок попадает в мишень. Эта вероятностью складывается из суммы попарных произведений вероятности выбора очередной винтовки и вероятности попадания из этой винтовки:

Вероятности попадания из винтовок даны по условию:

$P(A|B_1)=0.8;\ P(A|B_2)=0.9;\ P(A|B_3)=0.5;\\ P(A|B_4)=0.4;\ P(A|B_5)=0.6$

Находим вероятности попадания в мишень:

$P(A)=\dfrac{1}{6} \cdot 0.8+\dfrac{1}{4} \cdot 0.9+\dfrac{1}{6} \cdot 0.5+\dfrac{1}{4} \cdot 0.4+\dfrac{1}{6} \cdot 0.6=$

$=\dfrac{1}{6} \cdot (0.8+0.5+0.6)+\dfrac{1}{4} \cdot (0.9+0.4)=\dfrac{1.9}{6} +\dfrac{1.3}{4} =\dfrac{38}{120} +\dfrac{39}{120} =\boxed{\dfrac{77}{120} }$

Для ответа на второй вопрос воспользуемся формулой Байеса:

$P(B_2|A)\cdot P(A)=P(A|B_2)\cdot P(B_2)$

$P(B_2|A)=\dfrac{P(A|B_2)\cdot P(B_2)}{P(A)}$

Все величины известны. Поэтому, подставляем:

$P(B_2|A)=\dfrac{0.9\cdot \dfrac{1}{4} }{\dfrac{77}{120} }=\dfrac{9}{40} :\dfrac{77}{120} =\dfrac{9\cdot120}{40\cdot77}=\dfrac{9\cdot3}{77}=\boxed{\dfrac{27}{77}}$

0,0(0 оценок)

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку