Tigor111
21.09.2022 19:25

1.58. Докажите, что при любом натуральном п 2^n+2^n=2^n+1 выполняется равенство


1.58. Докажите, что при любом натуральном п 2^n+2^n=2^n+1 выполняется равенство

Нажмите на рекламу ниже и сразу увидите ответ
Популярные вопросы:
Ответ:
Таиса432156789
15.02.2022 01:17

Смотрите объяснение!

Объяснение:

2^{n} + 2^{n} = 2^{n+ 1}

Так как 2^{n} - показательная функция, то 2^{n} 0 при n \in \mathbb N(по условию)

Прологарифмируем выражение с логарифмом по основанию 2:

2^{n} + 2^{n} = 2^{n+ 1}; 2^{n} + 2^{n} = 2\cdot 2^{n}

\log_{2}{(2\cdot 2^{n})} = \log_{2}{2^{n + 1} }

\log_{2}{2} + \log_{2}{2^{n}} = ({n + 1}) \log_{2}{2^ }

\log_{2}{2} + n\log_{2}{2} = ({n + 1})

n + 1 = n + 1

0 = 0

0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота