Запиши выражение g^3k^12r^39 в виде степени с показателем 3.

g³k¹²r³⁹=(gk⁴r¹³)³

(g³k⁴r¹³)³.

Объяснение:

g³k¹²r³⁹ = g³(k⁴)³(r¹³)³

Воспользуемся следующим свойством степеней:

a^n • b^n = (ab)^n,

в нашем случае

g³(k⁴)³(r¹³)³ = (g³k⁴r¹³)³.

Получили степень, основание которой g³k⁴r¹³, а показатель равен трём

Для решения этого вопроса, нужно знать, что выражение вида "a^n * b^n", где а, b - любые числа или переменные, а n - целое число, можно записать в виде степени с показателем n.

Теперь, чтобы записать выражение g^3k^12r^39 в виде степени с показателем 3, нужно сначала разложить каждый множитель на простые множители и упростить его степенное выражение.

Начнем с первого множителя g^3:
g^3 = g * g * g

Теперь второй множитель k^12:
k^12 = k*k*k*k*k*k*k*k*k*k*k*k

Третий множитель r^39:
r^39 = r*r*r*r*r*r*r*r*r*r*r*r*r*r*r*r*r*r*r*r*r*r*r*r*r*r*r*r*r*r*r*r*r*r*r*r*r*r*r*r*r*r*r*r*r*r*r*r*r*r*r*r

Теперь объединим каждую группу одинаковых множителей и посчитаем их количество:

g * g * g = g^3
k*k*k*k*k*k*k*k*k*k*k*k = k^12
r*r*r*r*r*r*r*r*r*r*r*r*r*r*r*r*r*r*r*r*r*r*r*r*r*r*r*r*r*r*r