1 вариант №1 Дан произвольная выборка чисел 5,6,7,5,9,8,7,3,4,5,9,1,8,7,6. а) Запишите ее в виде вариационного ряда; б) представьте в виде таблицы распределение частот выборки; в) укажите наименьший и наибольший элемент этого ряда. [3] №2 В спортивном магазине в течении двух недель было продано 25 футбольных мячей. Продавец записывал ежедневно количество проданных мячей и получил следующие данные: 1,1,2,3,2,3,1,2,4,1,1,0,2,2. Составьте таблицу частот и проверьте ее на непротиворечивость. [4] № 3 В таблице представлена информация об оценках, полученных учащимися 7 класса за вводную контрольную работу: Варианты 2 3 4 5 Абсолютная частота варианты 2 5 8 5 Относительная частота варианты 10% 25% 40% 25% Представьте результаты выборки в виде полигона частот.

Подставим корни х = 3 и х=-4 в уравнение х³+рх+k = 0 для того, чтобы найти р и k.
Получим систему двух уравнений с двумя неизвестными.
{3³+3p+k = 0
{(-4)³-4p+k = 0

Упростим:
{3p+k = - 27
{-4p+k = 64

Из первого уравнения вычтем второе и получим:
3p+k+4p-k = - 27 - 64
7p = - 81
p = - 81 : 7
p = - 13
Подставим  р = - 13 в первое уравнение 3p+k = - 27 и получим:
3·(-13) + k = - 27
-39 +k = - 27
k = 39 - 27
k = 12

Теперь при p = -13  и  k = 12 наш многочлен примет вид: x³-13x+12.

Этому уравнению  x³-13x+12 = 0 удовлетворяют данные корни 
х₁ = 3
х₂ = - 4
Проверим х=1 и х = - 1
При х = 1 получаем
               1³-13·1+12=0
                   1+12-13=0
                             0 = 0 верное равенство, значит, х₃= 1.
 При х = - 1 получаем
               (-1)³-13·(-1)+12=0
                   -1+13+12=0
                             24 ≠ 0 ,значит, х ≠ - 1
ответ: х₃= 1.
 

Подставим корни х = 3 и х=-4 в уравнение х³+рх+k = 0 для того, чтобы найти р и k.
Получим систему двух уравнений с двумя неизвестными.
{3³+3p+k = 0
{(-4)³-4p+k = 0

Упростим:
{3p+k = - 27
{-4p+k = 64

Из первого уравнения вычтем второе и получим:
3p+k+4p-k = - 27 - 64
7p = - 81
p = - 81 : 7
p = - 13
Подставим  р = - 13 в первое уравнение 3p+k = - 27 и получим:
3·(-13) + k = - 27
-39 +k = - 27
k = 39 - 27
k = 12

Теперь при p = -13  и  k = 12 наш многочлен примет вид: x³-13x+12.

Этому уравнению  x³-13x+12 = 0 удовлетворяют данные корни 
х₁ = 3
х₂ = - 4
Проверим х=1 и х = - 1
При х = 1 получаем
               1³-13·1+12=0
                   1+12-13=0
                             0 = 0 верное равенство, значит, х₃= 1.
 При х = - 1 получаем
               (-1)³-13·(-1)+12=0
                   -1+13+12=0
                             24 ≠ 0 ,значит, х ≠ - 1
ответ: х₃= 1.