8 часов
Объяснение:
За единицу примем объём бассейна.
1/x - производительность 1-й трубы.
1 ч = 60 мин
3 ч = 180 мин
1/(x+180) - производительность 2-й трубы.
1 ч 45 мин = 60 мин + 45 мин = 105 мин
1/x ·(105+120) +1/(x+180) ·120=1
225/x +120/(x+180)=1
(225·(x+180)+120x)/(x(x+180))=1
225x+40500+120x=x²+180x
x²+180x-345x-40500=0
x²-165x-40500=0; D=27225+162000=189225
x₁=(165-435)/2=-270/2=-135 - этот корень не подходит по смыслу задачи.
x₂=(165+435)/2=600/2=300 мин = 5 ч - время заполнения бассейна 1-й трубой.
5+3=8 ч - время заполнения бассейна 2-й трубой.
Из первого произведения:
(πx - 2)(x + Δ) = πx² - 2x + Δπx - 2Δ
Так как квадрат переменной х в правой части равенства имеет коэффициент 2, то π = 2:
2х² - 2х + Δ·2х - 2Δ - 2∀ + 2х = 2х² - 2х + 4
Так как в обеих частях есть 2х² - 2х, то в результате получим:
Δ·2х - 2Δ - 2∀ + 2х = 4
В правой части переменная отсутствует. Следовательно:
Δ·2х = -2х => Δ = -1
Осталось выяснить значение ∀:
-2·(-1) - 2∀ = 4
-2∀ = 2 => ∀ = -1
Окончательно исходное выражение выглядит так:
(2х - 2)(х - 1) - 2(-1 - х) = 2х² - 2х + 4
Проверим:
2х² - 2х - 2х + 2 + 2 + 2х = 2х² - 2х + 4
2х² - 2х + 4 = 2х² - 2х + 4
ответ: Δ = -1; ∀ = -1; π = 2.
