В арифметической прогрессии первый член 3 и разность d =4. а) Найдите восьмой член прогрессии и сумму восьми членов прогрессии.

Q > 1
B₁+B₂+B₃=10.5
B₁² * B₂² * B₃²=729
S₇-?

B₂=B₁*q
B₃=B₁*q²
{B₁+B₁*q+B₁*q²=10.5        {B₁(1+q+q²)=10.5   {B₁(1+q+q²)=10.5
{B₁² * B₂² * B₃²=729          {(B₁*B₂*B₃)²=27²     {B₁*B₂*B₃=27

{B₁(1+q+q²)=10.5         {B₁(1+q+q²)=10.5    {B₁(1+q+q²)=10.5
{B₁ * B₁*q * B₁*q²=27   {B₁³*q³=3³                {B₁*q=3

B₁=3/q
(3/q)*(1+q+q²)=10.5
3(1+q+q²)=10.5q
3+3q+3q²=10.5q
3q²-7.5q+3=0
q²-2.5q+1=0
D=(-2.5)²-4=6.25-4=2.25=1.5²
q₁=(2.5-1.5)/2=1/2=0.5 не подходит, так как q=0.5 <1
q₂=(2.5+1.5)/2=4/2=2 

B₁=3/2=1.5
B₇=B₁ * q⁶=1.5 * 2⁶=1.5 * 64=96
S₇= B₁ - B₇*q = 1.5 - 96*2 =1.5-192 = -190.5 = 190.5
          1-q             1-2            -1           -1
ответ: 190,5

Семизначное число=семь цифр
Слева -->> направо нельзя уменьшать цифры, то есть такие 7654321 нельзя, или одинаковые цифры 1111111 или увеличиваются цифры 3355555

Но цифра может встречаться в числе сколько раз, как её значение.
То есть 2223333= цифра 2 три раза встречается, а значение её два, не подходит. Цифра 3 четыре раза, а значение её три, тоже е подходит.

Цифр всего 7. Значит цифры больше 7 не подходят - 8 и 9. Их значение 8 и 9, тогда надо таких в число написать 8 штук восьмёрок и 9 штук девяток, это уже не семизначные числа будут.

Числа с 0- нельзя. Значение 0. Уменьшать число нельзя и ноль вначале числа не пишется. Нету чисел.

Цифра 1. Значение её один. Можно только один раз в число добавить, вначале числа, так как по условию число должно не уменьшаться .

1 и (7-1=6) шесть цифр осталось добавить.
Шесть цифр надо и значение цифры= 6.

1666666. Число первое

Цифра 2. Значение два.
Можно использовать только два раза в число.
С цифрой 1.
122 (7-3=4) остались 4 знака добавить значит цифра 4.

1224444 второе число.

С 2 вначале

22и (7-2=5) пять знаков, цифра 5.

2255555 третье число.

Цифра 3. Значение три. Можно три раза в число добавить.

Семь цифр минус три цифры= четыре цифры кроме троек. Четыре цифры значение 4 цифра 4. Цифры больше 4 не подходят, так как 7-3= 4 цифры только можно и значение тогда не больше четырёх.

3334444 четвёртое число.

С 1 и 333. 7цифр - (3+1)цифр = 3 цифры значение их должно быть три, нету таких.

С 1 и 22 и 333, 6 цифр, 7-6=1 цифру ещё надо, нету вариантов.

С 22 и 333 , 5 цифр, 7-5=2 цифры надо, тоже нету больше вариантов.

Цифра 4. Значение 4.
7-4=3 цифры ещё можно. Это 122, 333
Больше нет вариантов.
Уже нашли выше 1224444. И 3334444.

Цифра 5. Значение 5.
7-5=2 цифры ещё можно. Это 22.
Уже нашли выше 2255555.

Цифра 6. Значение 6.
7-6=1 цифр ещё можно. Это 1.
Уже нашли выше 1666666.

Цифра 7. Значение 7.
7-7=0 цифр к семеркам.
Семь цифр можно и значение цифры 7. Это
7777777 пятое число. Больше нет вариантов.

ответ; 5 чисел.
чисел пять-- 1666666; 1224444; 2255555; 3334444; 7777777.