Корень 5 степени: x^5-5x^2+5=x как решать такое уравнение,

Разложим на множители.


      или    
Из первого

Из второго

ответ:

Разложим х в пятой степени как X^3 * x^2
X^3 * X^2 -5*X^2= X - 5
X^2 *(X^3-5)=x-5         a)  X^2=0      X=0
б)  X^3 - 5= X -5
X^3=X   X*(X^2 - 1)=0    (X-1)*(X+1)=0     X=-1    X=1  ответ    -1    0     1