Прямая у=8х+9 параллельна касательной к графику - вопрос №209975689256 от Maria150305 17.05.2022 19:01

Question

Алгебра: Прямая у=8х+9 параллельна касательной к графику функции у=х^2+5х+6. найдите абсциссу точки касания.

Maria150305 · Answer

Касательная к графику функции имеет общее уравнение $y = f'(x_{0})(x-x_{0})+f(x_{0})$ , где $f'(x_{0})$ - это производная функции в точке $x_{0}$ . $f'(x_{0})=8$ , т.к на координатной плоскости параллельные прямые имеют одинаковый коэффициент.
Общее уравнение производной : f'(x)=2x+5;
в точке $x_{0} f'(x_{0})=2x_{0}+5=8; x_{0}=\frac{8-5}{2}=1.5$
ответ: 1.5