Даны парабола x²-4x+8y-20=0 и эллипс x²+2y²=16.
Приведём их к каноническому виду.
Парабола (x²-4x+4)-4+8y-20=0, (x - 2)² = -8y + 24.
Получаем (x - 2)² = 2*(-4)*(y - 3) уравнение параболы с осью х = 2, параметром р = -4 и вершиной в точке (2; 3)
Тогда фокус будет в точке F(2; 3-(4/2)) = (2; 1).
Эллипс x²+2y²=16, (x²/4²)+(y²/(√8)²)=1.
Его большая ось от х = -4 до х = 4.
Это точки А(-4; 0) и В(4; 0).
Находим векторы: FA = (-6; -1), |FA| = √37.
FB = (2; -1), |FB| = √5.
cos F = (-6*2 + (-1)*(-1)/(√37*√5) = -11/√185 ≈ -0,808736084.
F = 2,512796367 радиан.
F = 143,9726266 градусов.
а) (х + 4) × (2х - 3) - (5х - 6) × (х - 3) = 10
2х² - 3х + 8х - 12 - (5х² - 15х - 6х + 18) = 10
2х² - 3х + 8х - 12 - (5х² - 21х + 18) = 10
2х² - 3х + 8х - 12 - 5х² + 21х - 18 = 10
-3х² + 26х - 30 = 10
-3х² + 26х - 30 - 10 = 0
-3х² + 26х - 40 = 0
3х² - 26х + 40 = 0
3х² - 6х - 20х + 40 = 0
(х - 2) × (3х - 20) = 0
х - 2 = 0 ; 3х - 20 = 0
х1 = 2 ; х2 = 20/3
б) (2х - 8) × (3х + 1) = (4х - 12) × (х - 2) + 8
6х² + 2х - 24х - 8 = 4х² - 8х - 12х + 24 + 8
6х² - 22х - 8 = 4х² - 20х + 32
6х² - 22х - 8 - 4х² + 20х - 32 = 0
2х² - 2х - 40 = 0
х² - х - 20 = 0
х² + 4х - 5х - 20 = 0
х × (х + 4) - 5 × (х + 4) = 0
(х + 4) × (х - 5) = 0
х + 4 = 0 ; х - 5 = 0
х1 = -4 ; х2 = 5
отметь мой ответ коронкой как лучший ответ
