Ребяттт ♡♡ 1 Найдите следующий член последовательности 0,2 ; 0,6 ; 1 2 В арифметической прогрессии первый чоен а1=7 , d=6
a) Найдите пятый член прогрессии и сумму первых пяти членов прогрессии
б) Найдите наименьшее натуральное число n такое, что an>229
3 Найдите четвёртый член и сумму первых пяти членов геометрической прогрессии если все члены геометрической прогрессии положительные : в1 ; в2 ; 12 ; в4 ; 48 ...
4 в1 ; в2 ; в3 члены геометрической прогрессии (вn) соответственно равны 2k+8 ; 2k ; k+6 , где k>0
а) Найдите значение k
б) Найдите сумму бесконечно убывающей геометрической прогрессии.
5 Вкладчик положил на депозит 180 000 тенге под 10% годовых. Какая сумма будет у вкладчикам через 3 года? Какую сумму прибыли получит вкладчик ?

1.(х-2)(х+5)-3х(2х-4)=х^2 +5х - 2х-10 - 6х^2 - 12х=-5х^2 - 9х-10
2. 8а(а-4)+(а-3)^2=8а^2-32а+а^2-6а+9=9а^2-38а+9
3. (2х-4)(х+3)-5х(3х+5)=2х^2+6х-4х-12-15х^2-25х=-13х^2-23х-12
4. 5а(а-3)+(а+4)^2=5а^2-15а+а^2+8а+16=6а^2-7а+16
36^3+24^3 делится на 60 т.к.
36^3+24^3=(36+24)(36^2-36*24+24^2) =60(36^2-36*24+24^2) т.к. один из делителей делится на 60,то число делится на 60
5. х^5-х^3=0
х^3(х^2-1)=0
х^3=0
х=0
(х^2-1)=0
(х-1)(х+1)=0
х-1=0
х=1
х+1=0
ответ:х1=0
х2=1
х3=-1

9у-у^3=0
у(9-у^2)=0
у=0
9-у^2=0
(3-у)(3+у)=0
3-у=0
3=у
3+у=0
у=-3
ответ:у1=0
у2=3
у3=-3

х^6-х^4=0
х^4(х^2-1)=0
х^4=0
х=0
х^2-1=0
(х-1)(х+1)=0
х-1=0
х=1
х+1=0
х=-1
ответ:х1=0
х2=1
х3=-1

25у-у^3=0
у(25-у^2)=0
у=0
25-у^2=0
(5-у)(5+у)=0
5-у=0
5=у
5+у=0
у=-5
ответ=у1=0
у2=5
у3=-5

(3а-а^2)^2-а^2(а-2)(а+2)+(7+3а^2)=3а^2-а^4-а^2(а^2-4)+7+3а^2=3а^2-а^4-а^4-4а^2+7+3а^2=-2а^4+2а^2+7
(если такое уравнение надо будет решить, то потом надо будет сделать замену а^2 на у, к примеру, потом как про решаешь сделать обратную замену)

(у^2-2у)^2-(у+3)(у-3)+2у(2у^2+5)=у^4-4у^3+4у^2-(у^2-9)+4у^3+10у=у^4-4у^3+4у^3+4у^2-у^2+9+10у=у^4+3у^2+10у+9
(если такое уравнение решать, то группировкой (у^4+3у^2)+(10у+9), потом там или выносишь или что-то)

Мог где-то ошибиться, с телефона писал, не все сразу видно

1) Боря берет конфеты по арифметической прогрессии: 1, 3, 5, ...
a1(1) = 1; d1 = 2
Миша - тоже по арифметической прогрессии
a2(1) = 2; d2 = 2
Всего Боря взял
S1(n) = (2a1 + d(n-1))*n/2 = (2 + 2(n-1))*n/2 = (1 + n - 1)*n = n^2 = 60
7 < n < 8
Значит, n = 7, предпоследний раз Боря взял a1(7) = 1 + 2*6 = 13.
И у Бори получилось S1(7) = 7^2 = 49 конфет.
Но мы знаем, что всего он взял 60 конфет. Значит, в последний раз 11.
Миша последний раз взял 14. Это тоже 7-ой раз.
Всего Миша взял S2(7) = (2*2 + 2*6)*7/2 = 2*8*7/2 = 56
Всего конфет было 60 + 56 = 116

2) 231 = 3*7*11
На каждом этаже квартир больше 2, но меньше 7, то есть 3.
Допустим, в доме 7 этажей. Тогда в одном подъезде 3*7 = 21 квартира.
Квартира номер 42 - последняя во 2 подъезде.
Квартир с номерами больше 42 во 2 подъезде нет.
Значит, в доме 11 этажей. Тогда в одном подъезде 3*11 = 33 квартиры.
Квартира номер 42 - последняя на 3 этаже.