Соч 7 класс алгебра 2 четверть

Пусть второй рабочий выточил х деталей, тогда первый рабочий выточил 5 ∙ х деталей, так как из условия известно, что он сделал в 5 раз больше деталей, чем второй. Поскольку когда первый рабочий дополнительно изготовил 15 деталей, а второй еще выточил 25 деталей, то у первого рабочего стало (5 ∙ х + 15) деталей, а у второго рабочего их стало (х + 25) деталей. Зная, что после этого у рабочих стало одинаковое количество деталей, составляем уравнение: 
5 ∙ х + 15 = х + 25; 
5 ∙ х – х = 25 – 15; 
4 ∙ х = 10; 
х = 10 : 4; 
х = 2,5 (деталей) – выточил второй рабочий первоначально; 
5 ∙ х = 5 ∙ 2,5 = 12,5 (деталей) – выточил первый рабочий первоначально. 
ответ: 2,5 деталей выточил второй рабочий первоначально; 12,5 деталей – выточил первый рабочий первоначально.

Объяснение:

Мы знаем, что число n в степени а/b= Корень с показателем а из числа n в степени b

Давайте переведём корень из пяти в 5 в степени 1/6

Теперь действуем по правилу деления степеней- из показателя делимого вычитаем показатели делителя

То есть 1/3-1/6=2/6-1/6=1/6, значит мы поделили 5 в 1/3 на 5 в 1/6 и от первого числа осталось 5 в 1/6

Получается в скобках у нас останется только 5 в 1/2 * 5 в 1/6

По правилу умножения степеней, чтобы умножить числа с одинаковым основанием нужно сложить из показатели: складываемся 1/2 с 1/6=>3/6+1/6=4/6=2/3

Получаем 5 в 2/3

Чтобы возвести степень в степень умножаем показатели, получается нужно 2/3 умножить на три, проучится 2, то есть все это равно 5^2, что равно 25