Речь идёт о площадях подобных треугольников.
Их площади относятся как квадраты коэффициентов подобия.
Размеры светлого треугольника: основание равно 1-(-1) = 2, высота равна 2-0 = 2. Его площадь S1 = (1/2)2*2 = 2 кв.ед.
Треугольник, состоящий из светлого и закрашенной фигуры, имеет высоту, равную 2-(-1) = 3.
То, что они подобны видно по рисунку - основания треугольников параллельны. То есть они попадают под следствие: прямая, пересекающая треугольник и параллельная стороне треугольника, отсекает от этого треугольника подобный треугольник.
Коэффициент подобия определяем по соотношению высот и он равен 3/2.
Площадь большего треугольника S2 = S1*(3/2)² = 2*(9/4) = 9/2 кв.ед.
ответ: S3 = S2 - S1 = (9/2) - 2 = 5/2 кв.ед.
.
1) 40% + 30% = 70% - вспахано за два дня;
2) 100% - 70% = 30% - оставшаяся часть поля, равная 9,6 га;
3) 9,6 · 100 : 30 = 960 : 30 = 32 га - площадь всего поля.
.
Площадь поля примем за единицу (целое).
40% = 40/100 = 2/5 - сократили на 20
30% = 30/100 = 3/10 - сократили на 10
1) 2/5 + 3/10 = 4/10 + 3/10 = 7/10 - вспаханная часть поля;
2) 1 - 7/10 = 10/10 - 7/10 = 3/10 - оставшаяся часть поля, равная 9,6 га;
3) Находим целое по его части:
9,6 : 3 · 10 = 3,2 · 10 = 32 га - площадь всего поля (целое).
ответ: 32 га.
