а)
8x^2-4x-x^2+9
7x^2-4x+9
b)(р+3)(р-11)+(р+6)²
p^2 -8p-33+ p^2+12p+36 = 2p^2+4p+3
в)7(а+b)²-14 ab
7a^2+14ab+7b^2-14ab=7a^2+7b^2
2. Разложите на множители:
а) γ³-49γ ; б) -3а²-6ab-3b²
a)y(y^2-49)=y(y-7)(y+7)
б) -3а²-6ab-3b² =-(3a^2+6ab +3b^2)=-3(a+b)^2
3. Упростите выражение:
(а-1)²(а+1)+(а+1)(а-1) и найдите его значение при а= -3
16*-2+8=-32+8 =-24
а) (γ-6)²-(3γ)² = (y-6-3y)(y-6+3y)
б) с²-d²-c-d =(c-d)(c+d) - (c+d)=(c+d)(c-d-1)
(х-γ)² + (х+γ)²=2(х²+γ²)
x^2-2xy+y^2+x^2+2xy+y^2=2(x^2+y^ 2)
2x^2+2y^2=2 (x^2+y^2)
Решим задачу на движение по воде
Дано:
t(по течению) = 2 ч
t(против течения)=3 ч
v(собств.)=18,6 км/ч
v(теч.)=1,3 км/ч
Найти
S=? км
Решение
1) Найдём скорость катера против течения реки:
v(против течения)=v(собственная) - v (течения реки)=18,6-1,3=17,3 (км/час)
2) Катер плыл 3 часа против течения со скоростью 17,3 км/час. Найдём расстояние, которое катер проплыл против течения:
S(расстояние)=v(скорость)×t(время)
S(против течения)=17,3×3= 51,9 (км)
3) Найдём скорость катера по течению:
v(по течению)=v(собственная) + v (течения реки)=18,6+1,3=19,9 (км/час)
4) Катер плыл 2 часа против течения со скоростью 19,9 км/час. Найдём расстояние, которое катер проплыл по течению:
S(расстояние)=v(скорость)×t(время)
S(по течению)=2×19,9=39,8 (км)
5) Расстояние за 5 часов равно:
S=S(против течения)+S(по течению)=51,9+39,8=91,7 (км)
ОТВЕТ: катер за 5 часов проплыл расстояние 91,7 километров.
КРАТКО
Решим данную задачу по действиям с пояснениями.
1) 18,6 + 1,3 = 19, 9 километров в час - скорость катера по течению реки, так как собственная скорость катера 18,6 километров в час, а скорость течения реки 1,3 километров в час;
2) 18,6 - 1,3 = 17, 3 километров в час - скорость катера против течению реки, так как собственная скорость катера 18,6 километров в час, а скорость течения реки 1,3 километров в час;
3) 3 * 17,3 = 51,9 километров - расстояние, которое проплыл катер против течения реки;
4) 2 * 19,9 = 39,8 километров - расстояние, которое проплыл катер по течения реки;
5) 51,9 + 39,8 = 91,7 километров - такой путь проплыл катер.
ответ: 91,7 километров.
