800
Объяснение:
1,2,...,999 - всего было 999 чисел
Вычеркнули сначала числа, оканчивающиеся на 0, затем вчеркнули числа оканчивающиеся на 5, т.е. были вычеркнуты все числа, делящиеся на 5.
ответим на вопрос: сколько чисел вычеркнули? Выпишем вычеркнутые числа. 5, 10, 15, ..., 995. Заметим, что они представляют арифметическую прогрессию, где а₁=5 и d=5
aₙ=995 n=?
aₙ=a₁+d(n-1)
5+5(n-1)=995
5(n-1)=995-5
5(n-1)=990
n-1=990:5
n-1=198
n=198+1
n=199 - это количество числе, которые были вычеркнуты
Теперь, ответим на вопрос задачи: сколько чисел осталось после второго вычеркивания?
999-199=800 чисел осталось
ответ: 204516
Пошаговое объяснение:
Число делиться на 36, если оно делиться на 9 и на 4.
Число делиться на 9, если сумма его цифр делиться на 9.
Число делиться на 4, когда две последние цифры образуют кратное 4 число.
Пусть вместо второй звездочки будет стоять 0, а вместо первой 1,
тогда двузначное число, образованное последними двумя цифрами, равно : 16 - делиться на 4.
Сумма цифр числа: 2+0+4+5+1+6 = 18 - делиться на 9.
Таким образом, 204516 делиться на 36, а тогда оно делиться и на 12.
Как говорится: "двух зайцев одним выстрелом!"
