Дана последовательность: -8; -6,5;... a) запишите формулу общего члена последовательности
b) напишите следующее два члена последовательности
с) Ученик утверждает что 31 является членом данной последовательности. Прав ли ученик? Обоснуйте свой ответ

Пусть первому на выполнение работы отдельно нужно (х) часов
второму --- (х-6) часов
тогда за 1 час первый перевозит (1/х) часть зерна, за 4 часа --- (4/х) часть
второй --- (1/(х-6)) часть зерна, за 4 часа --- (4/(х-6)) часть зерна
вместе они за 4 часа перевозят все зерно, т.е. ЦЕЛОЕ --- единицу
отсюда уравнение: (4/х) + (4/(х-6)) = 1
(4х-24 + 4х) / (х(х-6)) = 1
8х - 24 = x^2 - 6x
x^2 - 14x + 24 = 0
по т.Виета корни (2) и (12)
первый корень не имеет смысла, т.к. один грузовик не может перевести все зерно быстрее (за 2 часа), чем два грузовика вместе (за 4 часа)
ответ: первому потребуется на перевозку зерна в одиночестве 12 часов, второму 6 часов.
ПРОВЕРКА: первый за час перевозит (1/12) часть зерна, за 4 часа --- в 4 раза больше (4/12 = 1/3)
второй за час перевозит (1/6) часть зерна, за 4 часа --- (4/6 = 2/3)
вместе за 4 часа они перевезут (1/3)+(2/3) = 1 --- ВРОДЕ ТАК)))

Обозначим друзей 1, 2, 3, 4, 5.
1 может взять любую шляпу из 2, 3, 4, 5 - всего 4 варианта.
Допустим, 1 взял шляпу 2. Тогда 2 может взять любую из 1, 3, 4, 5.
Если 2 берет шляпу 1, то для 3, 4 и 5 остаются шляпы 3, 4, 5.
Они могут взять каждый чужую шляпу такими или 534.
Если 2 берет шляпу 3, то для 3, 4, 5 остаются шляпы 1, 4, 5.
Они могут взять каждый чужую шляпу такими Если 2 берет шляпу 4, то для 3, 4, 5 остаются шляпы 1, 3, 5.
Они могут взять каждый чужую шляпу такими Если 2 берет шляпу 5, то для 3, 4, 5 остаются шляпы 1, 3, 4.
Они могут взять каждый чужую шляпу такими Всего 11 вариантов, если 1 берет шляпу 2.
Точно такие же варианты будут, если 1 возьмет шляпу 3, 4 или 5.
Только надо поменять местами эту шляпу со шляпой 2.
Поэтому всего получается 4*11 = 44 варианта.