Первый, второй и третий члены геометрической прогрессии соответственно равны 2k + 3; k; k- 2, где k- положительное число. а) Найдите значение k.

a) х^2 + xy - x - ax + a - a = x^2+ xy - x - ax = x( x + y ) - x( 1 + a )

b) x^2 - 3x -x + 3 +3x -5 = x^2 - x - 2

                                              d = 1 + 4*2 = 9

                                        x_1 = (1 - 9) / 2 = -2 / 2 = -1

                                        x_2 = (1 + 3) / 2 = 4 / 2 = 2 

1) 2х⁴+3х³-8х²-12х=0
х³(2х+3)-4х(2х+3)=0
(2х+3)(х³-4х)=0
х(х²-4)(2х+3)=0
х(х-2)(х+2)(2х+3)=0
х=0    х-2=0    х+2=0     2х+3=0
          х=2       х=-2       2х=-3
                                     х=-1,5
ответ: -2; -1,5; 2; 2.

2) 5х³+3х²-5х-3=0
х²(5х+3)-(5х+3)=0
(5х+3)(х²-1)=0
(5х+3)(х-1)(х+1)=0
5х+3=0       х-1=0        х+1=0
5х=-3          х=1           х=-1
х=-0,6
ответ: -1; -0,6; 1.

3) х⁴+2х³+2х²+2х+1=0
(х⁴+2х²+1)+(2х³+2х)=0
(х²+1)²+2х(х²+1)=0
(х²+1)(х²+1+2х)=0
(х²+1)(х²+2х+1)=0
(х²+1)(х+1)²=0
х²+1=0                  (х+1)²=0
х²=-1                      х+1=0
нет решений            х=-1
ответ: -1.