x² - x + 6 > 0
Приравняем к нулю:
x² - x + 6 = 0
D = b² - 4ac = (-1)² - 4 * 6 = 1 - 24 = - 23
D < 0 ⇒ корней нет. Следовательно, значение выражения x² - x + 6 не равно 0 при любых значениях переменной x.
Тогда знак выражения x² - x + 6 можно определить по знаку старшего коэффициента a. Так как в данном случае a = 1; 1 > 0, то значение выражения x² - x + 6 больше 0 при любых значениях переменной x. Следовательно, x² - x + 6 > 0 при x ∈ ℝ.
ответ: x ∈ ℝ.
