2. Определите, какое из приведенных ниже уравнений является неполным квадратнь уравнение: а) -45²x=4x; b)-4x²+15x-3=0; c)9x+3=0;d)89y²-6=7y ;f)x²/8+6x-12=5x

1) log₃(x+6)+2log₃(x-3)-3log₃(x-1)=0;
ОДЗ:
х+6>0
x-3>0
x-1>0
ОДЗ: х>3
Применяем свойства логарифмов.
Логарифм степени, логарифм произведения, логарифм частного.
    log₃(x+6)·(x-3)²/(x-1)³=0;
По определению логарифма
(x+6)(x-3)²/(x-1)³=3⁰;
3⁰=1
(x+6)(x-3)²=(x-1)³;
x³-27x+54=x³-3x²+3x-1;
3x²-30x+55=0
D=900-4·3·55=240
х=(30-4√15)/6 <3 не удовл ОДЗ         или    х=(30+4√15)/6=5+(2√15/3).

2) Даны векторы a(3;-2;2) и b(-5;6;y). Вектор (a+b) имеет координаты
(a+b)(-2;4;2+y)
Если векторы взаимно перпендикулярны, то скалярное произведение векторов равно 0. Скалярное произведение векторов, заданных своими координатами равно сумме произведений одноименных координат.
-2·3+4·(-2)+(2+у)·2=0;
-6-8+4+4у=0;
4у=10
у=2,5
3)  20sin²a + 3sina - 2 = 0 - квадратное уравнение.
   D=9-4·20·(-2)=169
sina=(-3-13)/40=-16/40=-4/10   или  sina=(-3+13)/40=10/40=1/4
 a ∈ (0; П/2)
значит  sina>0
sina= (-4/10) не удовлетворяет  этому условию.
sina=1/4⇒ cosα=√(1-sin²a)=√(1-(1/16))=(√15)/4
sin2a=2sina·cosa=2·(1/4)·(√15)/4=(√15)/8.

1)x^2+9x+8   (x+1)(x+8)             (x+8)

==

3x^2+8x+5    3(x+1)(x+1 2/3)    3x+5

x^2+9x+8=0                         3x^2+8x+5=0

                                              D= 8^2-4*3*5=64-60=4

x1+x2=-9|                                       -8(+)-))2

                                              x1,2=

               |-8;-1                                 6   

x1x2=8   |                               x1=-1 ; x2=-1 2/3

2)

a)x(x+3)-4(x-5)=7(x+4)-8

x^2+3x-4x+20=7x+28-8

x^2-8x=0

x(x-8)=0

x=0         или х-8=0

                      х=8

б)2x^4-9x+4=0

D=(-9)^2-4*2*4=81-32=49

           9(+(-))7

x1,2=

              4

x1=4; x2=0.5