The Pizza Palace offers three sizes of cola—small, medium, and large—to go with its pizza. The colas are sold for $0.80, $0.90, and $1.20, respectively. Thirty percent of the orders are for small, 50 percent are for medium, and 20 percent are for the large sizes. Organize the size of the colas and the probability of a sale into a probability distribution. (a) Is this a discrete probability distribution? Indicate why or why not.

Это парабола, т.к. старшая степень равна 2, ветви параболы направлены вниз, т.к. коэффициент перед x^2 отрицательный. значит, вершина параболы и есть самая высокая точка с максимальным значением y. формула вершины параболы y=ax^2+bx+c: x0=-b/(2a) в нашем случае имеем: x0=-9/(2*(-2)) или x0=2,25 подставляем в исходную формулу вместо x и получаем: y=-2(2,25)^2+9*2,25-4=6,125 есть и другой способ, через производную. известно, что экстремумы функции получаются решением уравнения y'=0, т.е. нужно найти производную, приравнять к 0 и решить как обычное уравнение: y'=(-2*x^2+9x-4)'=-2*2x+9 -4x+9=0 -4x=-9 x=2,25 далее, аналогично, подставим x в исходное выражение и найдем y.  ответ: 6,125

Допустим, что мотоциклист ехал в город x часов, а велосипедист - y часов. тогда можно составить систему уравнений: (немного о втором выражении: так как и мотоциклист и велосипедист ехали одновременно, то если мы вычтем из всего пути ту часть пути, которую уже проехал мотоциклист к тому моменту, как они встретились, то получим ту часть пути, которую проехал велосипедист. а выражаем мы эту часть через время, а именно ищем отношение 1   часа ко всему времени.) теперь осталось решить эту систему уравнений. во втором уравнении вместо y подставляем x  +  2 и получаем уравнение с одной неизвестной (х), а затем решаем его:чтобы эта дробь была равна нулю, надо, чтобы числитель был равен нулю, то есть: 3x(x + 2) - 4(x + 2) - 4x = 0 3х² + 6х - 4х - 8 - 4х = 0 3х² - 2х - 8 = 0d = 2² + 4 * 8 * 3 = 4 + 96 = 100 √d = 10 нам нужен только положительный корень, так как время не может быть отрицательным.x = 2 (ч.) - ехал мотоциклист, а велесипедист тогда ехал y = x + 2 = 2 + 2 = 4 (ч.) ответ: 4 часа.