5. Социологи опросили 20 школьников, выясняя, сколько книг саллй из них проце месяц. Были получены следующие данные: 0,4,6,2,1,1,1,0,3,5,1,3,2,2,3,4,6,7,2,3, а) постройте таблицу абсолютных частот и таблицу относительных частот
Б)укажите самое распространенное число прочитаных книг
В)Проверьте таблицу относительных частот на непротиаоречивость

При a=-2 неравенство ax^2-(8+2a^2)x+16a>0 не имеет решений

Объяснение:

Выражение слева при а≠0 представляет собой параболу (при а=0 - решение есть).

Определим, при каких а у=ax^2-(8+2a^2)x+16a пересекает ось ОХ

Найдем дискриминант для  ax^2-(8+2a^2)x+16a=0

D=(8+2а²)²-4а*16a=(8+2а²)²-(8а)²=(8+2а²-8а)(8+2а²+8а)=4(а-2)²(а+2)²=4(а²-4)²

D≥0 при любых значениях а, т. е. точки пересечения(хотя бы одна) с осью ОХ есть всегда.

Парабола будет лежать ниже оси ОХ в случае, когда а<0(ветви вниз направлены) и D=0(одна точка пересечения с осью  ОХ)

4(а²-4)²=0;  а²-4=0; a=-2

T=x/(10-x)
t²-25t+1=0
D=625-4=621
t1=(25-3√69)/2 U t2=(25+3√69)/2
1)x/(10-x)=(25-3√69)/2
2x=250-30√69-x(25-3√69)
x(2+25-3√69)=250-30√69
x=(250-30√69)/(27-3√69)=(250-30√69)(27+3√69)/(27-3√69)(27+3√69)=
=(250- 30√69)(27+3√69)/(729-621)=(250- 30√69)(27+3√69)/108=
=(250-30√69)(9+√69)/36=(125-15√69)(9+√69)/18=
=(1125+125√69-135√69-1035)/18=(90-10√69)/18=(45-5√69)/9
2)x/(10-x)= (25+3√69)/2
2x=250+30√69-x(25+3√69)
x(2+25+3√69)=250+30√69
x=(250+30√69)/(27+3√69)=(250+30√69)(27-3√69)/(27-3√69)(27+3√69)=
=(250+30√69)(27-3√69)/(729-621)=(250+30√69)(27-3√69)/108=
=(250+30√69)(9-√69)/36=(125+15√69)(9-√69)/18=
=(1125-125√69+135√69-1035)/18=(90+10√69)/18=(45+5√69)/9