Если дано, что a < b, то необходимо проанализировать каждое из утверждений:
1) a - b > 5: Для этого утверждения нужно вычесть b из обеих частей неравенства: a - b - b > 5 - b, что дает a - 2b > 5 - b. Поскольку a < b, то a - 2b < 0 - 2b и 5 - b < 5. Таким образом, получаем -2b < 0 и 5 - b < 5. Оба утверждения верны.
2) b - a > 3: Вычитаем a из обеих частей неравенства: b - a - a > 3 - a, что дает b - 2a > 3 - a. Из условия a < b следует, что b - 2a > 0 - 2a и 3 - a > 3. Это означает, что оба утверждения неверны.
3) a - b < 3: Аналогично как в предыдущих случаях, вычитаем b из обеих частей неравенства: a - b - b < 3 - b, что дает a - 2b < 3 - b. Из условия a < b следует, что a - 2b < 0 - 2b и 3 - b < 3. Оба утверждения верны.
4) b - a < 1: Вычитаем a из обеих частей неравенства: b - a - a < 1 - a, что дает b - 2a < 1 - a. Из условия a < b следует, что b - 2a > 0 - 2a и 1 - a < 1. Оба утверждения верны.
Таким образом, верны утверждения 1), 3) и 4), а утверждение 2) неверно, если a < b.
0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota
Оформи подписку
