В квадрат с вершинами ( )( ) 0, 1 , 0, 0 ,(1, 0),(1, 1) наудачу поставлена точка с координатами ( ) x, y . Какова вероятность того, что они удовлетворяют неравенству 2
y ≥ 4x ?

Решить в целых числах уравнение x²-15y=2.

1-й случай: x делится на 3. Тогда левая часть уравнения делится на 3, а правая не делится на 3. Поэтому уравнение решений не имеет.

2-й случай: x не делится на три. Это означает, что или x на 1 больше числа, делящегося на 3, или на 1 меньше числа делящегося на 3. Иными словами, x=3n+1 или x=3n-1, а тогда x²=9n²+6n+1 или x²=9n^2-6n+1, то есть x² (а вместе с ним и вся левая часть уравнения) дает остаток 1 при делении на 3. Правая же часть при делении на 3 дает остаток 2. Поэтому уравнение решений не имеет.

ответ: решений нет

Решите задачу, выделяя три этапа математического моделирования:
В кабинете математики в трёх шкафах лежат модели геометрических фигур. Во втором шкафу на 4 модели больше, чем в третьем, и на 15 меньше, чем в первом. Сколько моделей в каждом шкафу, если всего в кабинете 50 моделей?Пусть во втором шкафу будет х моделей, тогда в третьем х-4, а в первом х+15. Всего моделей: х+(х-4)+(х+15)=50. х+х-4+х+15=50, 3х+11=50, 3х=39, х=13. Во втором шкафу 13 моделей, в третьем 9, в первом 28х моделей - в третьем шкафух+4 модели - во втором шкафух+4+15=х+19 моделей - в первом шкафу х+х+4+х+19=503х=27х=9 в третьем шкафу 9 моделейво втором шкафу 9+4=13 (моделей)в первом шкафу 9+19=28 (моделей)